방파제 연계형 30kW급 파력발전용 임펄스터빈의 설계와 성능평가

2.1 설계조건

설계조건 중 가장 중요한 요소는 개발된 파력발전장치의 설치 위치와 후보지의 파랑조건이다. 한국해양과학기술원의 전해역 심해 설계파랑자료를 바탕으로 국내 도서지역 중 20개 이상의 도서에 대한 파랑에너지 밀도를 도출하였다. 파랑에너지밀도가 높은 주요 5개의 후보도서들에 대해서는 파랑해석프로그램인 SWAN을 이용하여 보다 정확한 파랑에너지 밀도 분포를 도출하였으며, 이로부터 최종적으로 추자도 묵리항 주변해역을 설치위치로 선정하였다. Fig. 1은 추자도 부근의 파랑에너지 밀도분포의 예를 보여준다(Hong et al.[2017]).

Fig. 1.

Wave energy density of Chuja-do.

2.2 초기설계

진동수주실 내 수위의 움직임에 의해 발생하는 수주는 챔버 내의 압축공기를 덕트로 배출 및 흡입을 반복하게 된다. 덕트 내에 발생되는 공기의 왕복흐름은 터빈과 발전기를 회전시켜 발전하게 된다.

임펄스터빈의 초기설계를 통하여 결정되어야 할 사항은 설계용량에 맞는 터빈의 형식과 직경 및 정격속도이다. Fig. 2는 진동수주형 파력발전용 터빈의 초기설계 흐름도이다. 적용후보지의 파랑에너지 자원평가를 통하여 단위시스템의 용량을 30kW로 결정하였으며, 계절적인 영향에 따라 입력에너지 변동이 큰 특성과 발전기의 특성을 고려하여 터빈형식을 임펄스터빈으로 선정하였다. 터빈의 직경선정을 위하여 현재 가동 중에 있는 제주 용수시험파력발전소에 설치된 터빈의 토크곡선(Hong et al.[2016])을 활용하여 다양한 직경과 회전속도에 대한 효율, 토크 및 출력을 Fig. 3과 같이 도출하였다. 직경입력유량은 후보지의 파랑에너지를 평가한 후, 진동수주실의 크기와 효율을 고려하여 그 범위를 도출하였고, 출력과 효율관점에서 직경과 정격 회전속도를 결정하였다.

Fig. 2.

Flow chart of conceptual design.

Fig. 3.

Performance chart of impulse turbine (D=0.6, 0.8, 1.0 m).

Fig. 3에는 터빈이 설치되는 덕트의 직경이 0.6, 0.8, 1.0 m인 세 경우가 나타나 있다. 회전속도 증가에 따라 설계 토크는 다소 감소하는 경향을 보이지만 터빈의 출력은 증가하며, 동일한 유량에서 직경의 감소는 덕트내 유속의 증가를 유발하므로 출력이 상승된다. 덕트 직경 0.6 m에서 가장 큰 출력이 얻어지지만 유량의 변화에 가장 민감하며 저 회전속도에서는 운전범위를 벗어나 효율이 급격히 저하되는 단점이 눈에 띈다. 직경이 1.0 m에서는 넓은 작동범위와 적정한 효율이 확보되지만 전체적으로 가장 작은 출력이 얻어진다. 반면에 직경 0.8 m인 경우는 넓은 터빈 작동범위와 유량의 구간에서 전체적으로 40% 이상의 안정된 터빈 효율이 확보되면서도 원하는 출력을 충분히 얻을 수 있는 결과를 보여주고 있다. 이로부터 목표출력인 30kW를 만족하면서도 입력유랑의 변화에 따라 효율의 변동폭이 작은 구간을 확인하여 직경을 0.8 m, 정격회전수를 800 rpm으로 결정하게 되었다.

2.3 기본설계와 민감도 해석

개념설계를 통해 도출된 터빈의 기본설계는 수치해석적인 방법으로 수행되었다. 본 연구에서는 과거 연구에서 검증된 상용 CFD 코드를 이용하여 계산을 수행하였으며, 계산의 효율을 향상시키기 위하여 날개에 주기조건을 부여하여 수치해석모델을 구축하였다. 정상유동 해석을 근간으로 하며 필요에 따라 준정상해석을 하도록 되어 있는데, 터빈의 초기기동을 제외한 대부분의 정상 작동범위에서 유동의 비정상성이 파력발전용 임펄스 터빈의 성능에 미치는 영향이 크지 않음을 과거 충분한 연구를 통하여 밝힌 바 있기 때문이다(Hyun et al.[2006] 등). 격자는 6×10⁵개까지 증가시키면서 격자 의존도를 검토하였고, 2×10⁵개 이상이면 계산시간과 수렴도 측면에서 가장 만족할 만한 결과를 보여 주었다. 수치해석에 대한 검증은 여기에 더 소개하지 않으며, 추가적인 정보는 필요한 경우 저자들의 과거의 연구를 참고하면 된다(Liu et al.[2011, 2013] 등).

초기 도출된 기본 터빈은 덕트내 축방향 입력속도와 터빈의 회전속도의 비로 표시되는 입력계수의 설계점인 φ = 1에서 터빈 날개수, 가이드베인 각도, 허브비, 날개끝단 간극, 로터와 가이드베인 간격 등 다양한 설계변수에 대하여 민감도 해석을 수행하였는데 그 중 대표적인 결과를 소개하면 Fig. 4와 같다.

Fig. 4.

Effects of various parameters for turbine efficiency.

이로부터 기본 터빈 로터의 날개수와 가이드베인의 갯수는 30개 정도, 가이드베인의 설치각도 35도, 허브비 0.7 등이 적정함을 확인하였다.

설계된 기본 터빈에 추가하여 최대 효율을 도출하기 위하여 두 가지의 효율향상 방법에 대하여도 검토를 진행하였다. 날개의 끝단에 링(Ring-type)을 부착하는 방안(Hyun et al.[2006])과 날개에 뒤젖힘각(Sweep angle)을 적용하는 방안(Yang et al.[2017])이 그것인데 상세한 연구내용은 각각의 논문에서 다루고 있으므로 여기서는 대표적인 최종 비교모델 선정결과만 소개하도록 한다. 소개되는 유동조건은 공히 입력계수 φ = 1에 대한 결과이다. 먼저 링형 터빈의 경우 링의 두께와 침투깊이를 Fig. 5와 같이 조사하여 각각 1 mm, 2 mm로 결정하는 등 링의 크기 최적화를 시도하였다(Kim et. al.[2018]). 터빈 날개의 뒤젖힘각을 적용하는 방안은 뒤젖힘각을 전단각과 후단각으로 나누어 20개의 다양한 조합에 대하여 수치해석을 수행하였으며 각각 -5도, 6도로 정하였다. 뒤젖힘각의 정의와 형태 및 결과에 대한 상세한 설명은 지면관계상 Yang et al.[2017]을 참고하기 바란다.

Fig. 5.

Summary on effects of ring parameters for the efficiency of ring-type turbine.

이로부터 본 연구에서 검토할 대상 모델이 결정되었는데, 그 기본 모델은 Fig. 6과 같으며 날개수와 가이드베인수는 30매와 28매이며, 가이드베인 각도는 35도, 허브비는 0.7 등이다. 3개 모델의 주요 제원은 Table 1과 같으며, 터빈 효율향상을 도모하기 위하여 제안한 링형 터빈에서 링의 두께와 침투깊이는 1 mm와 2 mm이고 링의 코드길이는 날개 코드의 1.5배이다. 끝으로 뒤젖힘각 적용 터빈의 전단과 후단 뒤젖힘각은 -5도와 6도이다. 참고로 Table 1에는 다음 절에서 소개할 모형시험에서 사용한 모형 터빈의 주요수치들도 함께 나타나 있다.

Fig. 6.

Configuration and geometry of conventional-type impulse turbine.

Table 1.

Specification of Impulse turbine

3.1 실험장비

모형시험을 통한 터빈의 성능평가 수행을 위하여 왕복유동 발생용 풍동은 Fig. 7과 같으며, Fig. 8의 사진에서 보는 것처럼 좌측의 원판이 챔버 내에서 왕복운동을 하면서 생성된 왕복동 유동이 우측의 덕트를 통하여 외부로 배출 및 흡입을 반복하게 된다. 아크릴로 제작된 덕트 내에 터빈을 설치하고 축계에 토크메터와 터빈 로터에 부하를 주기 위한 파우더 브레이크가 연결되어 있다(Lee et al.[2004]). 유량발생용 피스톤의 제어를 위해서는 교류 서보모터(RSMH-50)를 사용하였는데 드라이버 모델은 CSDP-50BX2이다. 피스톤의 변위 계측에는 E60H20-1003N 변위센서를 사용하였고, 터빈의 토크와 회전속도 계측을 위하여 측정범위가 10Nm, 2000 rpm인 TCS100-MP981-CT130 토크메터를 사용하였다. 파우더 브레이크 모델은 전압 조절방식의 PRB2.5Y-PRB-MA로서 최대 제동 토크는 25 Nm이다. 압력계측과 유속계측을 위해서는 CP213X 차압센서와 SQR-TPL 피토튜브를 사용하였다.

Fig. 7.

Schematic of wave simulator test rig.

Fig. 8.

Photos of wave simulator test rig.

3.2 모형터빈

방파제 연계형 파력발전용 터빈 기본설계를 통하여 도출된 3종류의 임펄스터빈의 모형은 실험장비의 제원을 고려하여 축척비가 2.1인 직경 0.38 m로 제작되었다. 실험용 기본 터빈과 링형및 뒤젖힘각 적용형 터빈의 모형은 Fig. 9와 같이 AL6061 재질로 제작되었으며, 주요제원은 Table 1에 실물터빈과 함께 소개되어 있다.

Fig. 9.

Three model turbines.

3.3 모형실험을 통한 터빈 성능평가

실험은 동일한 입력계수 φ에서 파우더 브레이크를 이용하여 부과되는 토크를 0Nm에서 2.5Nm 까지 0.25Nm간격으로 조절하면서 피스톤 변위, 터빈 회전수, 토크 및 덕트내 압력과 유속를 계측하였다.

Fig. 10은 모형실험시 계측한 데이터의 시계열 자료의 예를 보여주고 있다. 토크를 1.0Nm만큼 부과한 경우를 나타내고 있는데, 제어시스템이 토크와 터빈의 회전수를 비교적 일정하게 잘 유지하고 있음을 확인 할 수 있다. 터빈으로 인해 발생되는 압력강하를 계측하기 위하여 덕트에서 2포인트, 실린더에서 2포인트를 계측하였는데 피스톤과 터빈 사이의 압력(P1~P3)은 계측위치에 따른 차이가 없는 것으로 확인 되었고, 대기압 측의 압력(P4) 변화는 매우 작은 것으로 확인 되었다. 성능평가시에는 P3에서 P4를 뺀 값을 사용하였다.

Fig. 10.

Typical example of measured time-series data.

터빈 로터의 허브로 인해 발생되는 유동의 변화를 확인하기 위하여 덕트 단면에서 반경방향으로 1/2D, 1/4D 그리고 1/8D 지점의 유속을 계측하였다. 계측위치의 영향에 더하여 피토튜브의 특성상 피스톤의 흡기시과 배기시에 서로 유속이 다르게 계측되는 것을 볼 수 있으며, 특히 배기시에는 덕트 단면 위치에 따라서도 유속 분포가 균일하지 않음을 알 수 있었다. 이는 상대적으로 짧은 덕트 내에서 완전 발달된 유동이 형성되지 않기 때문이며, 유동장내 대표유량을 결정하기 위하여 이렇게 계측된 유속을 적분하여 사용하는 것이 큰 불확실성 요인이 될 것으로 판단하였다. 따라서 유입유량은 챔버내 피스톤의 변위와 주기를 이용하여 대표유량으로 삼았으며, 계측된 유속분포는 피스톤과 덕트내 유량 간의 캘리브레이션 및 상세한 덕트내 유동장의 검증용으로 이용되었다.

계측된 물리량들은 다음과 같은 무차원계수로 정의되었다. C_A는 입력계수로서 유입되는 파워의 무차원계수이고 C_T는 토크계수로서 토크 형태로 얻어지는 터빈의 무차원 출력, 그리고 η는 터빈의 효율이다.

여기서 Δp, Q, T는 각각 압력강하, 유량, 토크를 나타내며, v_a, U_R, b, lr, z, r_R은 각각 축방향 평균유속, r = r_R에서의 회전방향유속, 로터 날개의 스팬과 코드길이, 날개수 및 날개의 평균반경이다.

터빈의 정상상태 성능평가를 위하여 입력값인 터빈 상류의 압력은 상류와 하류의 압력을 뺀 값을 사용하고 한 주기 동안 얻어진 절대값의 평균을 취하였다. 유량은 전술한 바와 같이 피스톤의 변위를 미분하여 평균속도를 구한 후 피스톤의 단면적을 곱하여 도출하였다. 출력값인 회전속도와 토크는 그 변동폭이 작고 파우더 브레이크로 정밀한 제어가 가능하였기 때문에 실시간으로 계측되는 신호들의 단순 평균값을 사용하였다.

이상의 실험을 통하여 도출한 3종류의 터빈의 성능은 Fig. 11과 같다. 기본 터빈의 최고효율은 45.6%이고, 링형 터빈은 52.9%, 뒤젖힘각 적용형 터빈은 47.3%로 얻어졌다. 설계점의 최대효율과 더불어 φ=0.8 이상의 전체 작동범위에서도 3종류 터빈 공히 만족할 만한 성능을 보여주었다. 본 계측결과는 민감도해석 시에 예측하였던 수치해석 결과와도 상당이 유사한 것으로 평가되었다. 세 종류 터빈 공히 토크계수의 변화는 거의 없으며 입력계수의 변화가 전체 효율상의 차이를 주도하는 것이 확인되었다. 링형 터빈의 경우 터빈 날개의 끝단에서 흡입면으로 말려 올라가는 유동을 억제할 수 있어 입력계수가 감소되는 현상을 보였고, 뒤젖힘각 터빈의 경우에도 날개의 스팬방향 곡면이 날개 끝단에서 발생되는 와류를 억제시키는 역할을 하였기 때문에 동일하게 입력계수를 감소시키는 것으로 예측되었다. 이는 날개끝 와류유동을 제어함으로 날개의 효율을 향상시키고자 하는 추진분야의 연구결과와도 일맥상통하는 결과이며, 과거 다른 임펄스 터빈에 대한 연구에서도 동일하게 검증된바 있다 (Hyun et al.[2006], Yang et al.[2017]).

Fig. 11.

Measured performance of turbines.