Aims and Scopes

유류의 특성과 풍화작용 및 유처리제의 분산 능력 산정을 위한 모델링은 확산(spreading), 증발(evaporation), 자연적인 분산(natural dispersion), 유상화(emulsification) 그리고 화학적 분산(chemical dispersion)으로 구성하였다. 해상에 유출된 기름은 확산되며 풍화작용으로 인해 기름의 물성치가 연속적으로 변화한다. 따라서 이러한 특성 변화를 반영하기 위해 한 시간 간격으로 상기 요소를 각각 계산한 후 결과 값을 다음 계산 시간(time step)에 입력 값이 되도록 하였다. 모델의 계산 알고리즘의 순서도를 Fig. 1에 도시하였다.

Fig. 1. 
Flow chart of calculation algorithm.

기름은 해상에 유출되자마자 확산하기 시작하며 이로 인해 유막의 면적이 크게 증가하게 된다. 유막의 면적을 계산하기 위해 Fay의 확산 식(Fay[1969])을 사용하였다. 면적은 초기 유출량, 유출유의 밀도와 점도, 시간의 함수로 표현되며 환경조건인 바람에 의해 추가적으로 확산된다.

기름이 증발하는 양을 추정하기 위해 Mackay의 물질 전달 식(Mackay and Matsugu[1973])을 통해 증발량을 산출하였다. 증발률은 식 (1)과 같이 풍속, 유막의 면적, 수온과 같은 인자의 영향을 받으며, 유사성분(pseudo component) 개념(Payne et al.[1984])을 도입하여 각 성분의 증기압을 사용하여 계산하였다.

기름의 자연적인 분산량은 Delvigne와 Sweeney가 제시한 비말동반율(entrainment rate) 식(Delvigne and Sweeney[1988])을 이용하여 계산하였다. 비말동반율은 식 (2)와 같이 표현된다.

여기서 C₀는 기름의 점도 및 물 함유 비율의 함수이며 F_wc는 풍속의 함수로 구해진다. 자연 분산 양은 계산된 비말동반율에 면적과 시간을 곱하여 얻어진다.

유류의 유상화로 인한 물 함유 비율을 계산하기 위해 식 (3)으로 표현되는 Eley의 식(Eley et al.[1988])을 사용하였다.

유처리제를 사용하여 얻을 수 있는 화학적 분산량은 아래와 같은 과정을 통하여 구해진다. 먼저 시간 Δt 동안의 유처리제가 살포되는 유막의 조우량은 다음의 식 (4)로 구한다(ASTM[2013]; ASTM[2015]).

여기에서 EV는 기름의 조우량(Encounter volume)이고, h는 기름의 두께를 의미한다.

최종적으로 기름이 화학적으로 분산되는 양은 식 (5)를 이용하여 구할 수 있다(ASTM[2013]; ASTM[2015]; Fingas[2011]).

여기에서 D는 화학적 분산량이고 d는 유처리제 살포량, DE는 유처리제 분산 효율을 의미한다. 만약 식 (5)의 계산 결과 d/DOR의 값이 EV보다 크다면 d/DOR은 EV의 값으로 대체되어 화학적 분산량이 계산된다.

식 (5)에 표현된 유처리제 분산 효율(DE)은 수면의 기름이 분산되어 수중에 머무는 비율로 정의된다(Fingas[2011]). 유처리제의 분산 효율에 대한 선행 연구결과는 다음과 같다. 먼저 국내에서 사용되는 유처리제 중 하나인 ECO-CLEAN(Daemyung Chemical Co., Ltd.)은 기름의 동점도가 2,000 cSt 이상이면 효과가 거의 없고, 5,000~10,000 cSt 이상이면 효과가 없다고 고시되어 있으며, 유처리제의 유화율은 30초에서 91.1%, 10분에서 41.5%로 보고되었다(Daemyung Chemical[2005]). Jin et al.[2015]은 원유 3종과 국내 유처리제 4개 품목에 대해 유화율을 실험했으며 결과는 30초 뒤, 10분 뒤의 유화율로 표현되었다. 또한 KIOST[2009]는 국외 유처리제 1개와 국내 유처리제 1개 품목에 대해 20분부터 48시간까지 유처리제의 유화율을 측정하였다. 그러나 본 연구에서는 풍속과 점도에 대한 분산 효율이 필요하므로 상기 선행연구 데이터를 직접적으로 활용하기에는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 국외의 유처리제 효율 자료를 이용하였다. 향후 국내 생산 유처리제에 대한 관련 데이터가 확보된다면 이에 대한 연구 수행이 가능할 것이다.

Allen과 Dale[1995]은 유처리제의 효율을 풍속 및 유출유의 점성과의 상관관계로 나타냈다. 본 연구의 계산 알고리즘에 이것을 활용하기 위해 재구성한 자료를 Figs. 2와 3에 도시하였다. Fig. 2는 풍속에 따른 유처리제의 분산 효율을 나타내며 Fig. 3은 점도에 따른 유처리제의 분산 효율을 나타낸다. 유처리제의 성능시험은 Corexit 9527(EPA [2018])를 이용하여 MNS(Mackay and Szeto[1980]) 시험과 IFP(Institute Francais du Petrole, Bocard et al.[1984]) 시험으로 수행되었고 각각 최대값과 최소값으로 표현되는 범위로 제시되고 있다.

Fig. 2. 
Dispersant application performance with wind speed.

Fig. 3. 
Dispersant application performance with viscosity.

MNS 시험은 바람에 의한 에너지를 사용하는 방법으로 중간에서 높은 파 에너지에 해당하는 것으로 추정되었다. IFP 시험은 상하운동을 하는 고리에 의해 수중에 에너지가 전달되며, 비교적 낮은 파 에너지에 해당하는 시험이다(Brandvik et al.[2010]; Renard[1995]). 본 연구에서는 Allen과 Dale의 유처리제 분산 효율을 활용하여 모델에 적용하였다. 계산 시 유처리제의 분산 효율은 풍속에 따른 유처리제의 분산 효율과 점도에 따른 유처리제의 분산 효율을 각각 구하여 더 낮은 값을 사용하는 방식을 취하였다. 낮은 값의 분산 효율을 사용함으로써 적은 분산량이 추정되므로 유처리제에 의한 분산 효과가 과대평가되는 것을 방지하고자 하였다.

민감도 분석을 통해 유류의 화학적 분산량을 파악하기 위한 가상사고 시나리오를 다음과 같이 설정하였다. 풍속 3 m/s, 수온 14 ^oC인 부산 앞바다에 Arabian Heavy Oil 1,000 kl가 오전 5시에 유출된다. 이에 대한 대응은 유처리제만 사용하는 것으로 가정하였다. 유처리제 저장 탱크 용량이 37 kl이고 유처리제의 분무량은 시간당 최대 11.5 kl인 방제18호정이 출동하여 사고 2시간 뒤인 7시부터 살포를 시작하고 5시에 일몰이 되어 종료하는 것으로 가정하였다. 다음 날도 동일한 시간에 유처리제를 사용하며 총 30 kl의 유처리제를 3일간, 하루 열 시간씩 사용한다. 계산 시간은 총 72시간이다. 이 때 유처리제는 Corexit 9527을 사용한 것으로 가정하였다. 분산 효율은 Figs. 2, 3을 적용하여 화학적 분산량을 계산한다. 이와 같은 조건이 기본 케이스이다. 화학적 분산량 산정을 위해 사용한 값들은 Table 1에 정리한 바와 같다. Table 1의 값은 이후 모든 민감도 분석에 동일하게 적용하였다.

첫 번째 민감도 분석으로 유처리제를 일정한 양으로 살포하는 경우와 방제정이 조우하는 유막을 모두 분산시키기 위해 요구되는 유처리제 양을 살포하는 경우를 비교하였다. 기본 케이스는 시간당 10 kl의 유처리제를 일정하게 살포하는 것으로 적용하였다. 비교 케이스는 식 (4)를 통해 얻어지는 조우량을 모두 분산시키기 위해 요구되는 유처리제 살포량을 적용한 조건이다. 식 (4)의 계산 과정에서 확산으로 인해 유막의 두께(h)가 변하기 때문에 조우량은 시간마다 달라진다. 비교 케이스의 조우량을 모두 분산시키기 위한 유처리제 살포량은 식 (5)의 화학적 분산량(D)과 식 (4)의 조우량(EV)을 이용하여 구하였다. 기본 케이스와 비교 케이스의 시간 당 유처리제 살포량을 Table 2에 정리하였다. 이렇게 기름의 조우량을 모두 분산시키는 것은 본 민감도 분석에서 잔존유를 가장 빠르게, 많이 없앨 수 있는 방법이다. 만약 요구되는 살포량이 방제 18호의 유처리제 최대 분무량보다 커지면 유처리제의 살포량은 최대 분무량으로 조정된다. 비교 케이스는 방제18호정의 유처리제 탱크 외에도 필요한 유처리제 양을 모두 제공 가능한 상태라고 가정하였다.

유류 유출 초기는 시간이 경과했을 때보다 유막의 두께가 비교적 두꺼운 상태이다. 따라서 식 (4)에 의해 유출 초반부는 더 많은 조우량을 얻을 수 있고 더 많은 기름을 분산시킬 수 있는 시점이다. Fig. 4에는 유처리제 살포량을 1시간 당 1 kl로 정해놓은 기본 케이스(‘Fixed’)와 조우량을 모두 처리하는 것으로 가정한 비교 케이스(‘Required’)의 유처리제 살포량 및 기름의 해상 잔존량, 그리고 유처리제를 살포하지 않고 증발 및 자연 분산만 있는 경우(‘No dosage’)를 비교하였다. Fig. 4의 (a)와 (b)는 각각 높은 분산 효율(MNS 시험 효율) 및 낮은 분산 효율(IFP 시험 효율)을 적용하여 계산하였다. 그림에서 확인할 수 있듯이 조우량을 최대로 분산시킬 수 있는 비교 케이스는 기본 케이스보다 72시간 후의 해상 잔존유가 더 적다. 3일 후의 최종적인 유처리제 사용량, 화학적 분산량, 해상 잔존량을 Table 3에 나타냈다. 높은 효율과 낮은 효율에서 각각 분산량의 차이는 비교 케이스가 기본 케이스보다 289 kl, 385 kl씩 더 높은 것으로 비교된다. 특히 높은 효율에서는 기본 케이스와 비교 케이스의 유처리제 사용량이 비슷했지만 분산량은 2배 이상 차이나는 결과를 보였다. 유처리제를 사용하지 않은 경우와 비교해보면 기본 케이스와의 잔존유 차이는 142~237 kl를 보였으며 가장 적은 잔존량을 나타내는 비교케이스에서의 높은 효율의 잔존유 값 253 kl와는 467 kl의 차이가 있는 것으로 계산되었다.

Fig. 4. 
The dispersant dosage rate and remaining oil volume over time for no dosage case, basic case (‘Fixed’), and comparative case (’Required’); (a) High dispersant efficiency, (b) Low dispersant efficiency.

비교 케이스의 분산 효율이 낮은 경우에는 첫 날 총 41 kl의 유처리제가 필요한 것으로 나타나기 때문에 유처리제 탱크가 37 kl인 방제18호정이 단독으로 출동한다면 유처리제가 부족한 상황이 생긴다. 따라서 이 경우에는 방제18호정 이외에도 4 kl의 유처리제를 공급해줄 수 있는 또 다른 선박이 요구됨을 알 수 있다. 본 계산 결과로부터 사고 발생 후 시간 경과에 따른 최적의 유처리제 소요량을 추산할 수 있으며 이를 방제 전략 수립에 활용할 수 있다.

두 번째 민감도 분석은 유처리제 분산 효율을 변경한 경우이다. Strøm-Kristiansen et al.[1993]은 기름의 점성과 유처리제의 성능과의 상관관계를 추정하기 위해 실험을 수행하였다. Alaskan North Slope(ANS)에 유처리제 Corexit 9527을 사용하여 MNS 시험 및 IFP 시험으로 유처리제 효율이 얻어졌다. 이 실험의 결과를 본 연구에 활용하기 위해 재구성한 자료를 Fig. 5에 도시하였다. MNS 시험은 효율이 비교적 높은 값으로, IFP 시험은 비교적 낮은 값으로 나타난다.

Fig. 5. 
Effectiveness of the dispersant Corexit 9527® according to viscosity.

식 (5)에서 볼 수 있듯이 유처리제의 분산 효율(DE)이 달라짐에 따라 화학적 분산량도 달라지기 때문에 Figs. 2, 3의 유처리제 분산 효율을 적용한 경우를 기본 케이스(‘Efficiency of Figs. 2, 3’)로, Figs. 2, 5의 분산 효율을 사용한 경우를 비교 케이스(‘Efficiency of Figs. 2, 5’)로 설정하였다. 각 케이스에서는 풍속에 따른 분산 효율과 점성에 따른 분산 효율을 계산하여 둘 중 더 낮은 효율을 적용하였으며 MNS 시험 효율(‘High efficiency’), IFP 시험 효율(‘Low efficiency’)에 대해 각각 계산을 수행하였다.

Fig. 6은 시간에 따라 계산된 분산 효율의 변화를 보여준다. 시간이 경과하면서 유출유 중 가벼운 성분은 증발하고 유상화가 진행되면서 점성이 높아진다. 이로 인해 기본 케이스에서 사용된 분산 효율과 비교 케이스 사용된 분산 효율이 모두 낮아지는 경향을 보이고 있다. 그러므로 사고 후 상당 시간이 경과하여 점성이 증가한 시점에서 유처리제를 사용한다면 화학적 분산 효과가 낮아지게된다.

Fig. 6. 
Dispersion efficiency variation over time.

유처리제의 분산 효율이 Fig. 6과 같이 시간에 따라 낮아지기 때문에 화학적 분산율 역시 Fig. 7과 같이 시간이 지날수록 초기에 비해 급격히 감소하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 5의 낮은 효율의 경우에는 기름의 동점도가 대략 3000 cSt에 이르면 유처리제의 분산 효과가 없는 것으로 나타난다. 시뮬레이션 결과 20시간 이후부터 동점도가 3000 cSt 이상이 된다. 이로 인해 Fig. 5의 낮은 효율을 사용한 계산에서는 20시간 이후부터 유처리제의 분산량이 계산되지 않으며 Fig. 7에서 둘째 날부터는 화학적 분산율을 확인할 수 없다. 상기의 결과를 토대로 했을 때 유처리제 사용 시에는 비교적 사고 초기에 살포가 권장됨을 알 수 있다. 유출 후 3일 간의 화학적인 분산량과 해상 잔존량 계산 결과를 Table 4에 도시하였다.

Fig. 7. 
Chemical dispersion rate according to dispersion efficiency of dispersant.

유처리제를 살포하는 양과 기간에 따라 화학적 분산량이 달라진다. 세 번째 민감도 분석은 유처리제 30 kl를 3일간, 하루 10시간의 작업시간 동안 사용한 경우(‘Long’)를 기본 케이스로, 같은 양 30 kl를 하루 동안 사용한 경우(‘Short’)를 비교 케이스로 설정하여 계산을 수행하였다(Fig. 8 참조).

Fig. 8. 
Comparison of calculation conditions for sensitivity analysis of dosage period of dispersant.

Fig. 6에서 알 수 있는 것처럼 Figs. 2, 3의 분산 효율을 사용한 계산 결과에 따르면 높은 효율을 적용한 경우는 30시간, 낮은 효율을 적용한 경우는 18시간 정도가 경과하면서 효율이 급격히 감소하기 시작한다. 따라서 유처리제 살포가 이 시간 내에 집중적으로 이루어진다면 화학적 분산 효과가 극대화될 수 있을 것이다. 즉, 이를 통해 유처리제 살포 최적 기간을 도출할 수 있다.

높은 효율을 사용한 경우에 대해 살포기간에 따른 유출유의 화학적 분산량 계산 결과를 Fig. 9에 나타냈다. 전체 사용한 유처리제의 양은 동일함에도 불구하고, 결과적으로 3일 동안 적은 양을 꾸준히 살포하는 것보다는 첫날 하루 동안 많은 양을 집중적으로 살포하는 것이 더 많은 양의 유출유를 화학적으로 분산시킬 수 있는 것을 확인할 수 있다. Fig. 10에는 살포기간에 따른 해상 잔존량 계산 결과와 유처리제를 살포하지 않은 경우의 해상 잔존량 계산 결과를 함께 도시하였다. 먼저 앞서 확인한 것과 같이 유처리제를 사용하지 않은 경우보다 사용한 경우에서 더 적은 잔존유가 존재했다. 또한 비교 케이스가 기본 케이스보다 더 많은 화학적 분산량을 내어 잔존유의 양은 더 적었다. Table 5에는 3일 후에 최종적으로 얻을 수 있는 화학적 분산량과 해상 잔존량 계산 결과 수치를 비교하였다. 비교 케이스는 30 kl의 유처리제를 사용하여 화학적 분산량이 329~406 kl인 것으로 나타났다.

Fig. 9. 
Chemically dispersed cumulative oil volume and dispersant dosage rate according to dosage period (high dispersant efficiency).

Fig. 10. 
Remaining oil volume and dispersant dosage rate according to dosage period (high dispersant efficiency).

민감도 분석 결과를 통해 풍화작용에 따른 유류의 특성 변화로 인해 유처리제의 분산 효율이 낮아지는 경향을 확인하였다. 따라서 유처리제의 총 사용량이 동일하더라도 오랫동안 꾸준히 살포하는것 보다는 사고 초기에 적극적으로 대응하는 것이 보다 빠르게, 많은 유출유를 분산시킬 수 있음을 알 수 있다.