Aims and Scopes

본 연구에 사용되는 OWC 파력발전장치는 Fig. 1에 나타난 것처럼 제주도 한경면 용수리에 설치된 500 kW급 용수파력발전장치 구조처럼 구성되어 있다. OWC 파력발전장치는 파도에너지를 기계적에너지로 변환하고, 최종적으로 기계적 에너지를 전기에너지로 변환한다. OWC 파력발전장치는 파랑에 의한 챔버 내의 공기가 상하로 진동하고 이에 따라 공기가 외부/내부로 왕복 운동을 한다. 왕복 운동하는 공기가 블레이드를 통과함으로써 터빈을 회전시키게 되고 이는 기계적 에너지로 변환한다. 터빈으로 전달된 기계 에너지는 발전기를 통해 전기 에너지로 변환된다. 하지만 신재생에너지 특성상 일정하지 않는 전압이 발생하기 때문에 이렇게 전달된 에너지는 전력변환장치(Power Conversion System, PCS)를 거쳐 일정한 전압과 주파수를 갖는 전기적에너지로 변환한다. 즉, 기계적에너지를 통한 발전기의 출력은 변화하는 주파수와 전압의 크기를 갖는 전기적 에너지이기 때문에 계통에 연계하여 파력발전장치를 운행하기 위해서는 PCS가 필수적으로 필요하다.

Fig. 1. 
Construction diagram of OWC wave power generator.

PCS는 다양한 토폴로지를 가지고 있다. 그 중에서 국내의 파력발전장치는 Fig. 2에 나타난 것처럼 2가지 형태의 전력변환장치가 있다. Fig. 2의 (a)는 제주시 한경면 용수리에 위치한 파력시험장에 설치된 300 kW급 부유진자형 파력발전장치에 사용되었고, Fig. 2의 (b)는 동일한 위치에 500 kW급 용수파력발전장치에 사용되었다. 각각의 토폴로지는 장단점을 갖고 있다. Fig. 2(a)에 나타난 토폴로지(D-converter)는 가격이 저렴하고, 제어가 간단하다는 장점을 갖고 있지만 입/출력 제어의 범위에 한계가 있다. 그래서 일반적으로 소용량(~수십 kW급) PCS에 사용된다. Fig. 2(b)에 나타난 토폴로지(Back to Back(BTB) converter)는 제어의 범위가 넓지만, 가격이 상승하고 제어가 복잡해지는 단점을 갖고 있다. 그래서 가격이 증가하더라도 성능이 중요한 대용량 전력변환장치에 사용된다. 본 논문은 수 백 kW급 OWC 파력발전장치를 위해 입/출력 제어의 범위가 넓고 대용량 전력변환장치에 적합한 BTB converter를 사용하여 분석을 진행하였다.

Fig. 2. 
Power converter type: (a) Diode rectifier type (D-converter), (b) Back to Back converter type (BTB-converter).

Fig. 3에는 BTB converter 토폴로지의 발전기 측 제어를 위한 블록 다이어그램이 나타나 있다. 상위 제어기는 발전기의 속도를 제어하는 속도제어기로 구성하였고, 하위 제어기는 발전기의 토크, 파워, 그리고 전류를 제어하기 위한 전류제어기로 구성하였다. 전류제어기의 출력은 C-SVPWM을 이용해서 발전기 측 컨버터를 제어하였다. 발전기 측 컨버터를 제어하는 이유는 발전기에서 최대의 파워를 출력해야하기 때문이다. 즉, 발전기에서 최대의 파워를 만들어내는 발전기의 속도를 기준 속도로 속도제어기를 구성한다.

Fig. 3. 
Conventional vector control block diagram for controlling power converter of OWC wave power system.

발전기의 역기전력(Back-EMF)는 정현파이고, 자기포화(magnetic saturation)을 무시한다고 가정한다면 다음과 같이 발전기의 수학적 모델을 얻을 수 있다.

여기서, λ_aw, λ_bw, λ_cw는 발전기 고정자의 각 상의 쇄교자속이고, i_aw, i_bw, i_cw는 각 상의 전류, 그리고 v_aw, v_bw, v_cw는 각 상의 전압을 나타낸다. 이를 D-Q 변환을 통해 회전좌표계로 식 (1)을 나타내면 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 λ_dw, λ_qw는 회전 좌표계 상의 D-Q 쇄교자속, v_dw, v_qw는 회전 좌표계 상의 D-Q 전압, i_dw, i_qw는 회전 좌표계 상의 D-Q 전류를 각각 나타내고, 그리고 ω_m는 회전속도이다.

여기서 Φ_f는 고정자 권선에 쇄교하는 자속을 나타내고, 그리고 이에 따른 전자기적 토크는 식 (5)에 나타나 있다.

Fig. 3에 OWC 파력발전시스템의 계통 측 전력변환장치 제어를 위한 블록 다이어그램이 나타나 있다. 계통 측 제어 시스템은 DC-Link 전압 제어와 계통에 보내는 무효 전력 제어의 기능이 필요하다. 계통 측으로 전압 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, i_{a_grid}, i_{b_grid}, i_{c_grid}는 각 상의 계통 전류, 그리고 v_{a_inv}, v_{b_inv}, v_{c_inv}는 각 상의 인버터 전압을 나타내고 e_{a_grid}, e_{b_grid}, e_{c_grid}는 각 상의 계통 전압을 나타낸다. 이를 회전좌표계로 D-Q 변환을 하면 다음 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, R_grid, L_grid는 인버터와 계통 사이의 임피던스이고, 여기서 인버터 D-Q 전압 v_{d_inv}, v_{q_inv}과 계통 D-Q 전류 i_{d_grid}, i_{q_grid}를 통해서 계통 측 유효 전력과 무효 전력을 구할 수 있다. 계통 측 유효/무효 전력은 다음 식 (8), (9)에 나타나 있다.

D-Q 변환을 통해 D축의 전류는 DC-Link 전압 제어가 가능하고, Q축의 전류는 계통으로 보내는 무효 전력의 제어가 가능하다.

Fig. 3에 나타난 것처럼 기준 전압을 만들고 BTB converter를 제어하기 위해서는 스위칭 신호를 만들어야 한다. 스위칭 신호를 만들기 위해서 PWM 방식을 사용하는데, 일반적으로 널리 사용되는 전압 변조 방식은 C-SVPWM이다.

C-SVPWM은 PWM 방식 중 하나로써 기준 전압 벡터를 벡터공간상의 한 위치에 두고 기준 전압과 가까운 전압 벡터의 조합으로 스위칭 신호를 만든다.

Fig. 4(a)는 2-레벨 토폴로지의 공간 벡터도를 나타낸다. 2-레벨토폴로지는 총 8개의 전압 상태(v₀~v₇)를 갖으며, 인접한 벡터를 기준으로 총 6개의 섹터로 구분할 수 있다. Fig. 4(a)에 나타난 것처럼 기준 전압(v*)이 섹터 1에 있으면 인접한 전압 벡터(v₁, v₂, v₀)의 합으로 기준 전압(v*)을 다음 식과 같이 계산할 수 있다.

Fig. 4. 
(a) The space vector of the 2-level converter, (b) the switching sequence of space vector modulation according to sector 1.

여기서 T₁, T₂, T₀는 각 전압 벡터(v₁, v₂, v₀)에 인가되는 시간이고, T_s는 샘플링 주기를 나타낸다. 각 벡터의 인가되는 시간 T₁, T₂, T₀는 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서, M_i는 모듈레이션 인덱스를 나타내고, θ^*는 기준 전압의 각을 나타낸다. 위에서 계산된 시간과 전압 벡터를 이용해 스위칭 신호를 만든다. Fig. 4(b)는 섹터 1일 때 PCS의 스위칭 패턴을 나타낸다.

하지만 연속 공간 벡터 변조 방식은 매 샘플링 주기마다 스위칭을 하기 때문에 수 백 [kW]급 이상의 대용량 파력발전시스템에서는 스위칭 손실이 과다하고 스위칭 주파수를 제한하여 사용해야 한다. 그래서 전력변환장치의 전류에 성능에는 영향을 거의 주지 않으면서 스위칭 손실을 저감할 수 있는 연구가 필요하다.

제안하는 방법의 성능을 검증하기 위해 연속 공간 벡터 방식과 제안하는 D-SVPWM의 시뮬레이션을 진행하였다. Table 1은 OWC 파력발전시스템의 전력변환장치 모델링을 위한 시뮬레이션 조건을 나타내고 있다. 기존 방법(C-SVPWM)과 제안하는 방법(D-SVPWM)은 Table 1에 나타난 것처럼 동일 시뮬레이션 조건 하에서 성능 비교를 진행하였다.

Fig. 7는 정상 상태에서 발전기 측 컨버터의 입력 전압/전류, 3상 입력 전류, 입력 PLL, a-상 입력 전류의 FFT 분석을 나타낸다. Power Factor(P·F)는 전압과 전류의 위상 차이를 알아보는 지표이며, 전압과 전류의 위상(θ)을 가지고 cos(θ)를 통해 계산할 수 있다. 다시 말해서, 전압과 전류의 위상이 발생하지 않으면 P·F는 1에 수렴할 것이고, 이는 유효 전력만 공급할 수 있다. C-SVPWM과 D-SVPWM 모두 입력 전압과 전류가 동상이기 때문에 Power Factor(P·F) 값이 1에 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 이는 두 방법 모두 입력 측의 발전기의 각을 이용해서 전류 제어의 D-Q 변환을 수행했기 때문이다. 이는 입력 Phase Lock Loop(PLL) 파형을 통해서도 확인할 수 있다. PLL은 입력 전압의 위상을 확인하는 방법인데, 두 방법 모두 입력 전압의 위상을 전류가 정확하게 따라가는 것을 확인 할 수 있다. 하지만, 기존 C-SVPWM이 제안하는 D-SVPWM 방법보다 전류 성능이 뛰어나다. 이는 C-SVPWM은 매 샘플링 주기마다 스위칭을 하기 때문에 불연속 스위칭 동작하는 D-SVPWM보다 전류의 파형이 좋고(리플이 감소), 이는 전류 FFT 분석을 통해서 입력 전류의 성능이 D-SVPWM보다 C-SVPWM이 좋은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7. 
Simulation waveforms of input a-phase voltage (v_sa)/current (i_sa), three-phase input current (i_sa, i_sb, i_sc), input PLL (PLL_in), the FFT analysis of input current: (a) C-SVPWM, (b) D-SVPWM

Fig. 8은 정상 상태에서 계통 측 컨버터의 계통 전압/전류, 3-상계통 전류, 계통 PLL, a-상 계통 전류의 FFT 파형을 나타낸다. 계통 측 컨버터의 역시 Power Factor(P·F) 값이 1에 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 이는 두 방법 모두 계통 전압을 이용해 PLL을 수행하기 때문이다. 그림 8에 나타난 것처럼 발전기 측 컨버터와 다르게 계통 측 컨버터는 D-SVPWM을 사용하더라도 계통 전류에는 크게 영향이 없는 것을 확인할 수 있다. 이는 3-상 계통 전류 파형과 계통 전류의 FFT 분석을 통해서 확인할 수 있다. 즉, D-SVPWM의 불연속 동작 스위칭 동작은 계통 전류에는 크게 영향을 주지 않는 것을 확인 할 수 있다. 결론적으로 제안하는 방법을 사용했을 때는 입력전류에는 영향을 줄 수 있지만 실제 출력 전류에는 거의 영향을 주지 않는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 8. 
Simulation waveforms of grid a-phase voltage (i_{a_grid})/current (i_{a_grid}), three-phase input current (i_{a_grid}, i_{b_grid}, i_{c_grid}), grid PLL (PLL_grid) FFT of grid current and DC-Link voltage (V_dc): (a) C-SVPWM, (b) D-SVPWM

Fig. 9은 입력 측/계통 측에서 기존 방법과 제안하는 방법의 a-상 전류, a-상 스위치의 시뮬레이션 파형을 나타내고 있다. 제안하는 방법은 기준 전압에 불연속 구간을 만들기 위한 옵셋 전압을 넣어서 변형된 기준 전압을 사용한다. 그래서 제안하는 방법은 기준 전압 변경에 따른 입력 측/계통 측 스위칭 파형이 불연속 하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 하지만 입력 측의 전류와 다르게 계통으로 나가는 계통 전류에는 C-SVPWM하고, 전류의 성능이 크게 차이가 나지 않는 것을 확인할 수 있다. 이는 DC-Link가 범퍼 역할을 할 수 있고, 계통의 전압이 일정 크기와 주파수를 갖기 때문에 변동성이 크지 않기 때문이다.

Fig. 9. 
Simulated waveforms of a-phase current (i_sa) and a-phase switch (s_{au_in}) of the conventional method and the proposed method at (a) input side/(b) grid side

Fig. 10은 입력 파워 변화에 따른 a-상 입력 전압/전류, a-상 스위치, D-축 전류, Q-축 전류의 시뮬레이션 파형을 나타내고 있다. C-SVPWM과 D-SVPWM은 입력 파워가 변화하더라도 정확히 기준치를 추종하는 것을 확인할 수 있다. 하지만 D-SVPWM은 기존 방법보다 불연속 스위치 동작에 따른 스위칭 개수가 줄어들기 때문에 전류의 리플이 약간 증가한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10. 
Simulated waveforms of a-phase input voltage (v_sa)/current (i_sa), a-phase switch waveform (s_{au_in}), D-axis current (i_sD), Q-axis current (i_sQ) during transient state from100 [%] to 70 [%] of rated power : (a) C-SVPWM, (b) D-SVPWM

Fig. 11은 출력 파워 변화에 따른 a-상 계통 전압/전류, a-상 스위치, D-축 전류, Q-축 전류의 시뮬레이션 파형을 나타내고 있다. C-SVPWM과 D-SVPWM은 입력 파워 변동과 마찬가지로 출력 파워가 변화하더라도 정확히 기준치를 추종하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 제안하는 방법은 기존 방법보다 스위칭 개수가 줄어들었지만 입력 측과 다르게 계통 측 전류의 리플은 크게 변화하지 않는다. 이는 제안하는 방법은 불연속 스위칭 알고리즘을 사용 하더라도 계통 측에 전류에는 크게 영향을 주지 않는다. 결과적으로 제안하는 방법은 입력 측에서는 전류의 리플이 증가하게 되지만, 커패시터 이후에 제어하는 계통으로 출력하는 전류의 성능에는 크게 영향을 주지 않는 것을 확인할 수 있다. 이는 발전기 단에서 DC 전압으로 변환하고 일정 DC 전압을 가지고 출력 측에 전력을 공급하기 때문에 입력 측보다 출력 측에서는 좀 더 안정된 전류를 공급한다.

Fig. 11. 
Simulated waveforms of a-phase grid voltage (v_{a_grid})/current (i_{a_grid}), a-phase switch waveform (s_{au_grid}), D-axis current (i_{D_grid}), Q-axis current (i_{D_grid}) during transient state from100 [%] to 50 [%] of output power : (a) C-SVPWM, (b) D-SVPWM

Fig. 12는 C-SVPWM과 D-SVPWM의 입력 파워 변화에 따른 전류(i_sa, i_{a_grid})의 THD 값을 보여주고 있다. C-SVPWM은 연속 스위칭 동작을 하기 때문에 스위칭 개수가 D-SVPWM보다 많다. 그래서 기존 방법이 전체적으로 제안하는 방법보다 THD 값이 더 낮은 것을 확인할 수 있다. 하지만 계통 측 전류의 THD는 입력 파워가 약 60 [kW] 이상이 되었을 때 D-SVPWM 역시 5 [%] 이하의 THD를 갖는다. 이는 입력 파워가 약 60 [kW] 이상이 되었을 때 제안하는 방법처럼 불연속 스위칭 동작을 하더라도 계통에서 요구하는 THD가 5 [%] 이하의 전류 성능을 갖을 수 있다.

Fig. 12. 
Comparison graph of current THD according to C-SVPWM and D-SVPWM with input power change at (a) Machine side current (i_sa), (b) Grid side current (i_{a_grid})

Fig. 13는 입력 파워에 따라서 전력변환장치 스위치의 평균 스위칭 주파수를 나타낸다. 제안하는 방법은 입력 파워의 크게 상관없이 평균 스위칭 주파수가 기존 방법보다 작은 것을 확인할 수 있다. 이는 D-SVPWM은 구간에 따라 불연속 동작을 하기 때문이다.

Fig. 13. 
Comparison graph of average switching frequency of C-SVPWM and D-SVPWM according to input power change.

Fig. 14는 입력 파워에 따른 기존 방법과 제안하는 방법의 스위칭 손실과 총 손실 그래프를 나타낸다. 컨버터에서 발생하는 손실(P_loss)는 다음과 같이 스위칭 동작을 통해서 발생하는 스위칭 손실(P_{loss_swit})과 스위치가 온 되었을 때 흐르는 전류에 의해서 온 저항에서 발생하는 도통 손실(P_{loss_cond})로 구성된다.

Fig. 14. 
Comparison graph of loss of C-SVPWM and proposed method (D-SVPWM) according to rated power: (a) switching loss, (b) total loss.

모든 입력 파워에서 C-SVPWM보다 D-SVPWM의 스위칭 손실과총 손실이 더 작게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 D-SVPWM은 불연속 스위칭을 통해 스위칭 손실이 감소하였지만 도통 손실은 거의 일정하기 때문에 총 손실에서는 기존 방법보다 더 작을 수 있다.

Fig. 15은 입력 파워에 따른 발전기/계통 측 전력변환장치의 총 효율(η_conv)을 나타낸다. 총 효율(η_conv)은 식 (17)을 이용해 다음 식을 통해서 계산할 수 있다.

Fig. 15. 
Total efficiency of C-SVPWM and D-SVPWM with input power variation (η_conv).

여기서, P_input는 입력 파워의 크기이고, P_loss는 컨버터의 총 손실을 나타낸다. D-SVPWM은 입력 파워에 따라서 기존 방법보다 약 0.3~0.5 [%] 정도의 효율이 상승한 것을 확인할 수 있다. 이는 기존에 보고된 다른 문헌들처럼[Jeong et al.[2017], Yoo et al.[2015]] 유사한 효율 상승을 보여준다. 이는 정격용량 210kW 기준으로 손실측면에서 1050W정도 저감이 가능하고, 전체 파력발전장치(1차변환, 2차변환, 3차변환)의 효율은 더욱 크게 증가할 수 있다.

Fig. 16은 기존 방법과 제안하는 방법에서 입력 파워 변화에 따라서 Power Factor(P·F)를 나타내고 있다. 기존 방법과 제안하는 방법 모두 입력 파워에 상관없이 Power Factor(P·F)가 약 1이 나오는 것을 확인할 수 있다. Table 2는 출력 용량 210 [kW]에서 C-SVPWM과 D-SVPWM의 성능 비교를 정리한 표이다.

Fig. 16. 
Power Factor(P·F) of C-SVPWM and D-SVPWM with input power variation.