10MW급 해양온도차발전을 위한 라이저 개념설계

1. 서 론

해수온도차발전(Ocean Thermal Energy Conversion, OTEC) 시스템은 심층수의 저온열원과 표층수의 고온열원을 이용하여, 작동 유체를 연속적으로 응축과 기화시키면서 터빈을 구동시켜 발전하는 장치이다(Kim et al.[2012], Vega and Michaelis[2010]). 해수온도차발전 시스템의 가장 큰 특징은 연속적인 심층수와 표층수의 공급을 통하여, 매우 안정적인 발전을 이룰 수 있다는 것이다. 반면, 많은 양의 표층수와 심층수를 공급해야 하는 단점이 있으며, 특히 심층수는 해역에 따라 수심 수백∼수천 m 로부터 해수를 취수해야 하기 때문에 발전을 위한 기술적인 어려움이 있다. 해수온도차발전 시스템을 개발하기 위해서는 대량의 심층수를 취수하여 해수면 부근의 발전 시스템까지 이송하는 것이 필요하며, 이를 위한 구조물이 라이저이다. 따라서, 대구경 라이저의 개발이 필수적이다.

일반적으로 해양자원 개발을 위하여 라이저는 다양한 형태로 개발되어 활용되고 있다. 개발해역의 수심 및 구조물의 특징에 따라, 강성라이저(top tension riser)와 유연라이저(flexible riser) 등이 있다. 강성라이저는 대부분 강재파이프를 라이저 재질로 사용하는데, 강재 파이프는 대구경 라이저로 만들기 위해 기술적, 경제적 어려움이 있다. 유연라이저는 매우 유연하며 복합재료 구성되는데, 가격이 매우 높으며 대구경 라이저로 만들기에는 기술적 한계가 있다. 최근에는 해양자원 개발 수심이 깊이짐에 따라, 다양한 형태의 라이저가 개발되고 있다. Eom et al.[2014] 등은 대수심에서 경제적인 SCR(steel catenary riser)에 관한 연구를 수행하여, 안전성 평가를 위한 국부적 좌굴 해석을 수행하였다. 상부체와의 상호연성 해석을 수행 하였으며, 국부적 좌굴이 치명적인 부위에 관한 집중적인 분석을 수행하였다. Kim[2013]은 상부 끝단에서 인장력이 가해지는 강성 라이저에 조류가 작용하는 조건에서 와류유기진동 해석을 수행하였다. 수심에 따라 유속이 다르게 나타나는 전단류 흐름 조건에서 와류유기진동의 효과를 분석하였다. Min et al.[2012]은 라이저의 손상도 추정을 위한 연구를 수행하였으며, 수치해석적 방법을 이용하여 손상의 정도와 위치를 추정하였다. Shi et al.[2012]는 Lockheed Martin에서 설계한 100 MW 해수온도차발전 시스템의 거동 특성을 분석하기 위하여 부유체와 라이저의 연성 해석을 수행하였다. 새로운 개념의 부유체 설계안을 적용하여 부유체와 라이저의 거동 해석을 수행하였다.

라이저 안전성 평가를 위하여 다양한 분야의 수치해석적 및 실험적 연구가 수행되어 왔는데, 라이저의 설계에 관한 연구는 흔하지 않다. 그 이유는 라이저 설계 기술은 기관의 중요한 노하우이기 때문에, 외부 기관으로 기술 노출을 경계하기 때문이다. 특히, 상용화 되지 않은 라이저파이프에 관한 설계 기술은 참고문헌을 구하기 어려운 현실이다. 1 MW급 해수온도차발전용 라이저는 상용화된 파이프 재료를 적용할 수 있으나, 10 MW급 라이저는 직경이 매우 크기 때문에 재료 선정부터 구조적 안전성 문제까지 다양한 사항을 검토해야 한다. 따라서, 해수온도차발전 시스템 개발을 위해서는 새로운 개념의 재료와 형상을 가지는 라이저의 설계에 관한 연구가 필요하다.

해수온도차발전의 발전사이클에 관한 연구는 오랜 세월에 걸쳐서 많이 수행되어져 왔다. 그러나, 해수온도차발전의 상용화를 위한 라이저에 관한 연구는 비교적 최근에 연구가 진행되고 있다(Miller and Ascari[2011]). Lockheed Martin[2010]는 100 MW급 해수온도차발전용 직경 10 m 대구경 라이저파이프 개발을 위하여 FRP(유리강화섬유, Fiber Reinforced Plastic) 재료를 바탕으로 단면설계를 수행하였다. 또한, 단면설계 내용을 검토하기 위하여 직경 4(m)급 파이프를 연속 공정으로 제작할 수 있는 시제품을 생산하였다. 국내에서는 대구경라이저에 관한 연구는 전무한 실적이다. 라이저는 극한 해양환경에서 구조적 안전성을 확보하는 것이 필수적이며, 또한 와류유기진동에 의한 피로파괴에 대한 안전성도 확보되어야 한다.

본 연구에서는 10 MW급 해수온도차발전용 대구경 라이저에 관한 개념 설계를 수행한다. 대구경 라이저를 제작할 수 있는 단면형상에 대하여 고안하며, 고안된 단면에 대하여 라이저의 거동해석을 통한 거동 특성을 분석하여 안전성을 평가한다. 단면형상은 두가지 경우에 대하여 고려하여, 단면 구성에 따른 거동 특성을 비교 분석한다.

2. 라이저 전체 형상 개념설계

2.3 라이저의 단면 형상 설계

본 절에서는 라이저의 단면형상에 대한 설계를 수행한다. Fig. 1(b)와 같이 전체 형상을 가지기 위해서 라이저는 두 가지 개념으로 설계된다. 첫째는 라이저 비중이 1보다 큰 경우로서, 자중에 의해서 부유체에 자유롭게 매달린 경우이다. 라이저는 두께에 따라 동일한 복합재 FRP 재료로 구성되며, 본 연구에서는 균일한 재질의 FRP 재료로 구성된다고 가정한다. 둘째는 라이저의 비중을 조절할 수 있는 단면 형상이다. Fig. 2는 라이저의 비중을 조절할 수 있는 개념의 라이저 단면 형상을 보여주는데, 그 값은 Table 1로 나타낸다. 라이저는 복합재 FRP로 구성되며, 단면 계수를 증가시키면서 전체 중량을 조절할 수 있도록 여러 층으로 구성된다. 가장 안쪽과 바깥쪽은 FRP로 구성되며, 가운데 층은 공극을 형성하거나 비중 조절용 재료로 보강하도록 구성된다. 공극을 구성함으로써 라이저 단면 전체의 재료를 절감하면서 높은 굽힘강성값을 얻을 수 있으며, 공극에 비중 조절을 위한 물질을 쉽게 추가할 수 있다는 장점이 있다.

Table 1에서는 Fig. 2에서 보여지는 단면의 기본 제원을 나타내고 있다. Table 2에서는 Table 1에서 제시되는 기본 제원에 대하여, 계산된 등가굽힘강성, 등가축강성, 단위길이당 중량, 그리고 직경 등을 보여주고 있다. 중공 부분에는 다른 재료를 넣지 않은 빈공간이 형성된 경우로써 모두 부력으로 작용되기 때문에, 라이저파이프의 유효중량은 음의 값을 가지며 수중에서 부상된다. 따라서 라이저가 연직 형상을 유지하기 위해서는 전체 유효중량보다 큰 중량체를 라이저 아래 끝단에 설치해야 한다. 현재 설계된 라이저는 끝단에 최소 700 ton 이상의 중량을 가지는 중량체가 설치되어야 한다는 것을 알 수 있다.

Table 1.

Basic properties of riser pipe

Table 2.

Calculated equivalent properties of riser pipe

3. 라이저 거동해석 및 결과 분석

본 연구에서는 설계된 라이저의 전체적인 거동특성을 파악하기 위해서 라이저의 동적거동해석을 수행한다. Fig. 1(b)와 같이 설계된 라이저가 극한해양환경에서 안전성을 확보할 수 있을지에 관한 검토를 수행한다. 라이저의 동적거동에 관한 지배방정식을 수립한 후, 유한요소법에 기초하여 거동특성을 파악하였다(Jung[1999]). 다자유도 시스템의 운동 방정식은 다음과 같이 유도된다.

Fig. 1.

Concept design of large diameter riser for 10 MW OTEC.

여기서, M: 질량행렬식

　　　　C: 구조감쇠행렬식

　　　　K: 강성행렬식

　　　　D: 절점변위행렬식

　　　　F: 외력벡터

유한요소해석에서 M은 집중 질량법을 사용하였으며, C는 Rayleigh 감쇠행렬을 이용하였다.

위 식에서 외력 F는 파랑과 조류에 의한 힘으로 나타내어진다. 수치적분은 뉴마크-베타법을 이용하여 풀이하였으며, 포트란 프로그래밍을 활용하여 전산해석하였다. 뉴마크-베타법은 미분방정식을 풀기 위한 수치적분 기법의 하나이며, 시간 간격 및 길이 간격의 크기에 관계없이 수치적분이 안정적인 것으로 알려져 있다.

라이저의 거동특성해석은 크게 두 분야로 나누었다. 첫째는 라이저 단면을 Fig. 2과 같이 구성하는 것으로, 라이저 파이프 내부에 중공을 두는 경우이다. 이 경우는 10 MW 급 라이저 뿐만 아니라, 향후 상용화를 위한 100 MW 급 라이저 설계를 위한 예비 연구이다. 두 번째는 Fig. 2와 동일한 값의 굽힘강성을 가지나 중공이 없는 경우에 대한 해석이다. 이 경우에는 라이저 재질이 비중 1.8을 가지는 FRP 재료로 구성되는 경우이다. 라이저 파이프의 내경은 동일하게 하고 외경을 계산하는 것으로 Table 2에서 제시하는 값을 사용하였다. 해석에 사용된 해양환경자료 및 라이저 상부에 가해지는 수평가진 조건은 Table 3과 같다. 상부가진은 부유체가 운동함으로써 라이저 상부에 가해지는 수평 운동을 의미한다.

Fig. 2.

Cross-section of riser pipe.

Table 3.

Ocean environmental condition

3.1 중공을 가지는 라이저의 거동 특성

라이저가 중공을 가지는 경우에는 유효중량이 (-)값을 가지므로, 연직 형상을 유지하기 위해서는 라이저 하부 끝단에 중량체를 설치해야 한다. Table 4에서는 중공을 가지는 라이저 끝단에 붙는 중량체의 중량에 따른 고유주기값을 보여주고 있다. 중량이 큰 중량체가 설치될수록 고유주기가 짧아지는데, 이것은 중량체에 의하여 전체 질량이 증가하지만 인장력이 증가하여 강성의 증가 효과가 크기 때문이다.

Table 4.

Natural frequencies in surge (second)

Fig. 3에서는 라이저 끝단에 붙는 중량체의 중량체 크기에 따른 모드형상을 보여주는데, 각각 1차에서 5차까지의 고유주기에 대한 결과이다. 중량체의 크기가 3000 ton을 증가하면서 라이저 아래 끝단의 거동 모드가 약간 다르게 나타나지만, 거동의 패턴은 큰 변화가 없을 것으로 예상된다. 즉, 라이저의 하부 끝단에 3,000 ton의 중량체를 설치하는 경우에도, 라이저의 하부 끝단은 안정적인 거동을 나타내지 않는다는 것을 알 수 있다. 반면, 큰 중량으로 인하여 라이저의 전체 길이에 걸쳐 큰 인장력이 작용하여 응력은 크게 나타날 것을 예상할 수 있다.

Fig. 3.

Mode shapes of a riser with hollow along thickness.

Fig. 4에서는 해양환경하중이 작용하는 조건에서, 라이저 끝단에 중량체가 설치되었을 경우, 중량체의 중량에 따른 라이저에 분포하는 결합응력(combined stress)을 보여주고 있다. 응력 분포는 길이에 따라 거의 선형적으로 변화하는 것을 알 수 있으며, 끝단 중량체의 중량에 의해 지배되는 것을 알 수 있다. 즉, 라이저 단면에 작용하는 응력은 굽힘변형의 효과보다는 중량체의 중량에 의한 인장력의 효과가 지배적이라는 것을 알 수 있다. 단, 여기서 응력은 라이저 단면의 맨 가장자리에서의 최대 응력을 나타내며, Fig. 1의 라이저 단면의 안쪽과 바깥쪽을 연결하는 가운데층에 대해서는 자세한 국부구조해석을 통한 안전성 평가가 이루어져야 한다.

Fig. 4.

Combined stresses of a riser with hollow.

3.2 균일한 단면을 가지는 라이저의 거동 특성

라이저 끝단에 중량체를 설치하는 경우에는 조류가 작용하더라도 라이저가 거의 연직형상을 유지할 수 있으나, 중량체 없이 자중으로만 구성된 경우에는 해수면 부근의 강한 조류에 의하여 라이저 아래부분 끝단이 밀려서 이동하는 현상이 발생한다. 따라서, 조류가 강한 조건에서 라이저에 발생하는 응력분포를 살펴볼 필요가 있다.

Fig. 5에서는 라이저 단면은 균일한 FRP로 구성되어 끝단에 중량체가 없는 조건에서 조류속도에 따른 복합응력을 나타낸다. 해수면 부근에서 응력이 크게 분포하는 것을 알 수 있는데, 이것은 해수면 부근에서 파랑 효과가 크게 작용하기 때문이다. 파랑효과와 더불어 부유체의 거동에 의한 가진 효과도 해수면 부근에서 크게 나타나기 때문이다. 특히, 예제해석 조건에서 부유체의 가진 효과를 과도하게 설정했기 때문에, 해수면 부근에서 라이저의 응력이 크게 발생하는 것을 알 수 있다. 한편, 조류의 크기에 따라 응력의 크기는 매우 다르게 나타나는 것을 알 수 있는데, 조류가 2.0 m/s인 조건에서는 조류가 없는 조건에 비하여 약 2배의 응력이 발생하는 것을 알 수 있다. 이 결과로 볼 때, 직경이 큰 라이저는 조류에 대한 설계가 매우 중요하다는 것을 알 수 있다. 조류가 작용하면 해수면 부근에서 라이저는 곡률이 발생하게 되며, 이 조건에서 파랑하중과 강제가진 하중이 작용하여 응력이 크게 발생한다. 따라서, 라이저 하부 끝단에 중량체를 설치하여 조류가 작용하는 조건에서 곡률이 발생하지 않도록 하면, 조류에 의한 응력을 줄일 수 있을 것으로 판단된다. Fig. 6에서는 조류에 의한 변형 효과를 줄이고자 라이저 끝단에 중량체를 설치한 경우에 대한 해석결과를 보여준다. 조류가 1 m/s인 조건에서 중량체의 중량을 0, 100, 300, 500 ton으로 변화시키면서 해석하였는데, 응력의 절대 최대값은 크게 다르지 않으나 최대와 최소값의 차이는 많이 줄어든 것을 볼 수 있다. 중량체가 없는 조건에 비하여 500 ton의 중량체를 설치하는 경우에, 응력의 최대와 최소값 차이는 약 87%로 낮게 나타났다. 중량체해수면 부근에서 강한 조류가 발생할 때 형상 변화로 인하여 크게 발생하는 응력을 줄이기 위해서는 보다 큰 중량체가 설치되어야 할 것으로 판단된다.

Fig. 5.

Combined stress distribution along riser length under wave and top excitation with current velocity (lumped mass=0.).

Fig. 6 결과를 Fig. 5 결과와 비교해 볼 때, 두 조건 모두 FRP 소재의 허용응력(97 N/mm²)을 초과하지 않는 것으로 나타났으며, 안전율은 두 결과 모두 약 1.7임을 알 수 있었다. 최대응력은 중공이 없고 중량체도 설치하지 않는 설계조건에서 크게 나타났다. 그러나, 중공을 가지면서 중량체가 있는 조건에서는, 라이저 안쪽과 바깥쪽을 연결하는 부재에서 안전성에 대하여 보다 자세히 평가할 필요가 있다고 판단된다. 또한 중량체의 중량으로 인하여 과도한 인장력이 지속적으로 작용하기 때문에, 피로파괴 측면에서 위험할 수 있으므로 향후 상세 설계 과정에서 자세한 검토가 필요하다고 판단된다.

Fig. 6.

Stress distribution along riser length with lumped weight (current velocity=2.0).

4. 결 론

본 연구에서는 10 MW 급 해수온도차발전용 라이저의 개념설계를 수행하였으며, 설계된 내용에 대하여 기초적인 거동특성 분석을 수행하였다. 부유체와의 연성 효과를 고려하기 위한 초기연구로서, 두 가지의 전체 시스템에 대한 개념을 고안하였다. 각 설계안에 대하여 적합한 라이저의 단면 형상을 검토하였다. 첫 번째 설계안에서는 부유체와 라이저가 완전히 분리되며, 라이저는 양성부력에 의해서 직립 형상을 유지되도록 설계되었다. 두 번째 설계안은 라이저가 자중 혹은 라이저 끝단에 설치된 중량체에 의해 부유체에 매달린 경우이다. 두번째 설계안에서는 파랑 하중 및 부유체 강제가진에 의해 라이저의 안전성이 문제될 수 있으므로, 동적거동 해석을 통한 안전성 평가를 수행하였다. 라이저 내부에 중공이 설치되어 하부 끝단에 중량체가 있는 경우와 중공 없이 자중에 의해 매달린 경우에 대하여 안전성을 평가하였다. 중량체가 있는 경우에는 굽힘에 의한 효과보다 끝단 중량체에 의해 응력이 지배된다는 것을 알 수 있었으며, 중공이 고려된 라이저의 국부응력을 검토하여 안전성을 평가해야 할 것으로 검토되었다. 끝단 중량체 없이 자중에 의해 매달린 라이저에 대한 해석결과, 해수면 부근에서 응력이 크게 발생하였다. 특히 조류가 강한 경우에는 라이저 상부 부근에서 곡률이 발생하며, 이 경우 파랑 및 부유체 가진이 작용하면 큰 응력이 발생한다는 것을 알 수 있었다. 따라서, 조류는 자유롭게 매달린 대구경 라이저 설계의 중요한 인자임을 알 수 있었다. 자중에 의해 매달린 라이저도 하부 끝단에 중량체를 설치함으로써 해수면 부근에서 응력을 감소시킬 수 있기 때문에, 상세 설계 과정에서는 정밀한 설계와 분석이 이루어져야 할 것이다.

Acknowledgments

본 연구는 2013년 ‘한국해양과학기술협의회 공동학술대회’발표 내용에 근간을 두고 있음을 밝힙니다.

본 연구는 ‘해양심층수 에너지 이용 기술 개발‘ 결과 중 일부임을 밝히며, 연구비 지원에 감사드립니다.

Reference

• DNV, (2001), “Offshore standard DNV-OS-F201, Dynamic Riser”.
• Eom, T.S., Kim, M.H., and Bae, Y.H., (2014), “Local dynamic buckling of FPSO steel catenary riser by coupled time-domain simulations”, Ocean Systems Engineering, 4(3), p215-241. [https://doi.org/10.12989/ose.2014.4.3.215]
• Jung, D.H., (1999), “3-D Dynamic analysis of a rigid riser with Finite Element method”, Thesis in Master, Korea Maritime University.
• Lockheed Martin, (2010), “NAVFAC OTEC System Design Report”, CDRL A003.
• Kim, H.J., Lee, H.S., Jung, D.H., Moon, D.S., and Hong, S.W., (2011), “Implementation Plan to Commercialize OTEC Power Plant”, Proceedings Korean Society for Marine Environmental Engineering 2011 fall conference, p233-240.
• Kim, J.H., Kim, G.T., Park, S.H., Oh, W.Y., and Kim, H.J., (2012), “A Feasibility Study on Thermal Energy Resource in Deep Ocean Water”, Journal of the Korean Society for Marine Environmental Engineering, 15(1), p9-18. [https://doi.org/10.7846/JKOSMEE.2012.15.1.009]
• Kim, K.H., (2013), “Dynamic Response Analysis of Top-tensioned Riser Under Sheared Current Load”, Journal of ocean engineering and technology, 27(4), p83-89. [https://doi.org/10.5574/KSOE.2013.27.4.083]
• Min, C.H., Choi, J.S., Hong, S., Kim, H.W., and Yeu, T.K., (2012), “Damage Detection Using Finite Element Model Updating”, Journal of ocean engineering and technology, 26(5), p11-17. [https://doi.org/10.5574/KSOE.2012.26.5.011]
• Miller, A.K., and Ascari, M., (2011), “OTEC advanced composite cold water pipe:Final Technical Report”, Lockheed Martin. [https://doi.org/10.2172/1024183]
• Shi, S., Halkyard, J., Kurup, N., and Jiang, L., (2012), “Coupled analysis approach in OTEC system design”, Proceedings of OMEA2012-83978, July 1-6, Rio de Janeiro, Brazil. [https://doi.org/10.1115/OMAE2012-83978]
• Vega, L.A., and Michaelis, D., (2010), “First generation 50MW OTEC plantship for the production of electricity and desalinated water”, OTC20957.