해양환경측정망 자료의 결측대치기법 적용 및 성능 평가

2.1 해양환경측정망 자료

해양환경측정망은 1997년 관측 시작 후 2025년 기준 425개 정점을 관측하고 있는 우리나라의 유일무이한 장기 연안 정점 관측 자료이다. 시간해상도는 1년에 4회(2, 5, 8, 11월)를 관측하는 계절 관측 자료이며 공간 해상도는 5개 생태구(서해중부, 서남해역, 대한해협, 동해, 제주)를 구분하여 항만을 포함한 전국 연안이다. 항만 측정 정점은 1년에 2회(2월, 8월) 관측한다. 측정하는 변수는 수온, 염분, pH, DO 등 해양 물리환경 자료 및 수질환경 변수를 표저층(_s,_b)으로 구분지어 관측하고 투명도를 포함하여 31개이다. 해양환경측정망의 원자료 변수 별 기초 통계량과 변수의 단위정보는 Table 1에 나타내었다. 원자료 변수 간 선형 상관관계는 다음 Fig. 1으로 나타내었다.

Table 1.

Summary statistics of the KOEM data variables

Fig. 1.

Multivariate correlation analysis of raw data.

변수 중 변동범위가 3자리수 이상으로 변하는, 즉 천 단위의 자릿수가 변할 정도로 큰 변수를 Table 1에 회색 음영으로 나타내었다. 규모 차이가 큰 항목은 원자료의 왜도 및 이분산성이 크게 나타나, 분석의 편향 및 불안정성을 초래할 수 있다. 이에 해당 변수에 로그 변환을 적용하여 분포 형태와 스케일을 조정하였다.

서론에서도 언급했듯이 해양환경측정망자료는 정점 별, 변수별로 관측 시점이 달라져 결측 현황을 우선적으로 파악해야 한다. 이를 위해 원 자료의 차원을 모두 맞추어주었는데 이는 A 정점이 2009년부터 관측을 시작했다면 1997-2008년 까지의 자료는 모두 NA로 채워주었다는 의미이다. 따라서 모든 정점에서 자료는 NA이더라도 1997-2024년 까지 채워진 자료의 결측 현황이다. 다만 425개의 정점, 28년의 관측 시간, 31개의 변수에 대한 결측 현황을 시각화하기엔 현실적으로 어려움이 있고 특정 시점을 기준으로 정점이나 변수가 추가되므로 시간에 대해 변수별 결측 현황을 비율로 확인하였다(Fig. 2).

Fig. 2.

Temporal variation of missing rates.

해당 도표에서 확인 할수 있는 가장 큰 점은 시기에 따른 관측 항목의 변화이다. 결측현황에서 알 수 있듯이 9개 변수에서 관측 개시 초반에 높은 결측률을 나타내고 있으며 시간이 갈수록 정점과 관측 항목이 늘면서 결측률이 낮아지는 모습을 볼 수 있다. 또한 자료 차원을 맞춘 전체 자료의 결측률은 평균 28%를 나타내었다. 본 연구에서는 해당하는 전체 자료(425개 정점, 28년 자료, 31개 변수)를 대상으로 결측치를 대치하되 대치에 대한 비교평가 방법은 2.3에서 자세히 서술하였다.

2.3 다변량 결측 대치 방법

본 연구에서는 해양환경관측자료의 다변량 결측치를 대치하기 위해 Amelia와 MICE(Multivariate Imputation by Chained Equations) 두 가지 대표적 알고리즘을 적용하였다. Amelia는 다변량 정규분포 가정을 기반으로 한 부트스트랩–EM(Expectation–Maximization) 절차를 이용하여 결측치를 반복적으로 추정하는 방식이며, MICE는 각 변수의 조건부 분포를 순차적으로 추정하는 fully conditional specification 구조를 통해 다중대치를 수행한다.

두 알고리즘 모두 결측치의 불확실성을 반영하기 위해 다중대치(multiple imputation)를 생성한다는 공통점을 가지며, 본 연구에서는 각 알고리즘에서 생성된 다중대치 결과의 마지막값을 최종 대치값으로 활용하였다. 알고리즘의 상세한 수식 전개, 사후분포 추정 과정, 변수별 조건부 모형 구성 방식 등 기술적 세부 내용은 본문 논리 흐름을 유지하기 위해 Appendix A에 제시하였다.

2.4 알고리즘 성능평가 및 대치 자료의 비교 평가 방법

결측 대치 방법의 성능 평가는 다음과 같은 방법을 사용하였다. 먼저 해양환경측정망 자료의 결측 패턴은 특정 시점과 항목에 치중되어 있어 결측대치 기법에서 가정하는 무작위 결측 조건에는 부합되지 않지만, 현재로서는 무작위 결측 조건을 위배하는 경우에서의 다변량 결측 대치 기법은 매우 제한된 상황이다. 따라서 본 연구에서는 일단 현재의 결측 조건을 그대로 반영하여 결측 대치를 수행하였다. 기법에서 요구하는 결측 양상과 대상 자료의 결측 양상 차이로 인한 편향 등의 영향은 모델 성능 평가에서 검토하였다.

해양환경측정망 자료는 1997년 이후로 정점 및 관측 변수가 지속적으로 증가해왔으므로 1997년을 기준으로 관측 자료가 가장 많은 정점들을 우선적으로 선택하기 위해 1997년부터 관측을 시작한 정점 중(234개) 항만측정점(25개)을 제외한 209개 정점을 선정하였다.

이후 관측 변수 또한 자료가 가장 많은 변수들을 선택하여(1997년 기준 관측값이 전혀 없는 변수 및 상대적으로 결측률이 높은 투명도를 제외) Amelia와 MICE의 알고리즘 자체 성능을 평가하였다. 먼저 관측치가 있는 자료만을 대상으로 전체 자료중 10%, 20%, 50%를 랜덤하게 선택(Random seed = 1234)하여 임의적인 결측치(NA)를 생성하고 해당 결측을 두 가지 방법으로 대치하여 정답값 대 대치값을 산포도 그림(Scatter plot)으로 확인하였다. 단, 각 변수마다 단위가 상이하여 범위를 0~1로 조정해주는 표준화를 진행하였다. 이는 전체 자료에 대한 결측값 대치가 결측률 100%인 패턴을 보간한다는 가정하에 결측률이 증가할 수록 해당 알고리즘의 성능이 어느정도 나오는지 보증의 개념이라고 판단할 수 있다. 이후 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 이용하여 오차를 정량화 해주었는데 이는 마찬가지로 단위가 달라 스케일의 의존적 문제를 해결하기 위해 오차를 비율로 환산해주는 MAPE를 선택하였다. MAPE의 계산과 해석은 다음과 같다.

$$ MAPE=\frac{100}{n}\sum _{i=1}^n \left|\frac{y_i-{\widehat{y}}_i}{y_i}\right|$$

여기서 n은 표본 수, y_i는 정답값, $$ {\widehat{y}}_i$$는 추정값을 의미한다. MAPE 수치의 해석은 만약 MAPE가 0.05가 나왔다고 한다면, “평균적으로 정답값 대비 추정값의 오차가 5%이다”라고 해석할 수 있다.

완전하게 대치된 자료의 비교 평가는 밀도 분포 함수의 RMSE(Root Mean Squared Error)로 진행하였다. 우선적으로 대표 변수(염분, 용존산소, COD 등 10개)를 선정하여 표층과 저층을 평균하여 밀도 함수를 시각화 하였다. 시각화는 대치 전(원 자료), 대치 자료(추가한 자료)로 구분하였으며 각각 밀도 분포 함수의 RMSE를 통해 오차를 정량화 하였다. 여기서 RMSE는 원 자료의 밀도 분포 함수 대비 Amelia 대치 자료, MICE 대치 자료 각각의 밀도 분포 함수가 얼마나 차이 나는지 정량적으로 확인하기 위해 사용하였다. 이는 원 자료의 밀도 분포 함수 대비 Amelia 대치 자료 밀도 분포 함수의 RMSE를 100% 오차라고 가정하고 MICE 대치 자료 밀도 분포 함수의 오차를 상대적으로 나타내기 위해 비율 또한 나타내었다.

관측을 하지않은 정점, 관측을 하지않은 변수는 정답값이 없으므로 실제 오차를 내기엔 한계가 있으므로 가용하는 알고리즘의 성능을 우선적으로 평가하고, 해당 알고리즘을 통해 도출된 결측 대치 자료와 관측 자료의 밀도 분포 함수의 차이를 확인함으로써 관측 자료의 특성을 얼마나 반영하고 있는지를 확인하였다.

3.1 성능 평가

본 연구에서는 결측률을 10%, 20%, 50%로 단계적으로 증가시킨 후 Amelia와 MICE 알고리즘을 적용하여 결측 대치 성능을 비교하였다(Fig. 3). 두 방법 모두 결측률이 증가함에 따라 관측값과 대치값 간의 일치도가 점차 저하되는 경향을 나타냈다. 결측률이 10% 수준에서는 대치값이 관측값의 분포를 비교적 잘 재현하였으나, 20% 이상에서는 분산이 커지며 불확실성이 증가하였다.

Fig. 3.

Scatter plots of imputed versus observed values by imputation method at different missing rates (x–y axes scaled to 0–1).

Amelia는 결측률이 낮을 때 안정적인 성능을 보였지만 결측률이 높아질수록 특정 변수(COD, NH₄, DIP 등)에서 외곽값이 크게 분포하고 편차가 확연히 증가하였다. 반면, MICE는 전반적으로 Amelia보다 대각선(1:1 Line) 근처에 데이터가 밀집하는 양상을 보이며 실제값의 분포 특성을 상대적으로 잘 반영하였다. 특히 결측률이 50%에 달하는 경우에도 Amelia보다 관측치의 구조를 더 잘 유지하는 경향을 확인할 수 있었다. 다만 MICE 역시 결측률이 매우 높은 상황에서는 일부 변수에서 분산이 과도하게 확대되거나 분포 왜곡이 발생하였다.

결측률이 증가함에 따라 Amelia와 MICE 모두 전반적으로 MAPE가 상승하는 경향을 보였다. 온도(WT)와 염분(SAL) 변수에서는 두 방법 모두 상대적으로 낮은 오차 수준을 유지하였으며, 예를 들어 WT_s는 10% MR에서 Amelia 2.0%, MICE 1.7%를 보였고, 결측률이 50%로 증가하더라도 각각 18.2%, 17.5% 수준으로 비교적 안정적인 패턴을 나타내었지만 50% 결측률에선 계절상관이 큰 수온의 경우 해당 상관을 반영하지 못한 결과로 해석된다. SAL 변수 역시 전 구간에서 낮은 오차 범위를 유지하며 결측률 증가에 따른 변동 폭이 제한적이었다.

반면, COD, NH4, NO2, DIP와 같은 영양염 및 유기물 지표에서는 명확하게 높은 MAPE가 관찰되었다. 특히 COD_s의 경우 10% MR에서 Amelia 6.7%, MICE 5.8%였으나, 50% MR에서는 각각 38.0%, 35.6%로 크게 증가하였다. NH4_s와 NO2_s 역시 50% MR에서 두 방법 모두 30% 이상의 높은 오차를 보이며 결측률 증가에 매우 민감한 특성을 나타냈다. DIP_s의 경우 MICE가 Amelia보다 상대적으로 안정적인 경향을 보였으며, 50% MR에서 Amelia는 41.1%, MICE는 43.4%로 다소 차이를 보였으나, 전반적으로 두 알고리즘 모두 높은 오차를 보이는 변수군에 속하는 것으로 나타났다.

pH 및 DO와 같은 기본 수질 변수는 전체적으로 가장 낮은 오차 범위를 보였다. pH_s는 모든 결측률 조건에서 0.1–0.3% 수준의 매우 낮은 MAPE를 유지하였고, DO 변수 또한 10% MR 기준 1.1–1.2%, 50% MR 기준 7.2–8.1%로 비교적 안정적인 성능을 보였다. 전반적으로 MICE는 Amelia와 비교하여 대부분의 변수에서 동등하거나 더 낮은 오차를 나타냈으며, 특히 SAL, COD, NH4, NO2 변수에서 더 일관된 성능을 보이는 경향이 확인되었다(Table 2).

Table 2.

Result of MAPE estimation (unit: %)

대치기법간 MAPE 결과에 대해 각 결측률 별로 통계적으로 유의미한 차이가 있는 지 판단하기 위해 t-Test를 진행하였다. 10% MR에서는 p-value가 0.8, 20%는 0.85, 50%에서는 0.9로 MAPE 결과로 보았을 때 대치기법 간 성능에선 유의미한 차이가 없음을 나타내었다. 다만 MAPE 수치를 변수별로 절대적으로 판단 하였을 땐 MICE가 전반적으로 우수한 성능을 나타내었다.

3.2 상관분석

결측 대치에 따른 상관계수의 차이 결과는 다음과 같이 나타났다(Fig. 4). 먼저, 원 자료 상관분석에서는 먼저 표-저층 간 변수의 상관에서 대부분 1에 근사한 양의 상관을 나타내었다. 영양염 변수(NH₄, TN, TP, SiO₂ 등)들 사이에서는 그림 중앙 부분에서 확인할 수 있듯 양의 상관을 뚜렷하게 나타내었다. 또한 용존산소 변수는 수온과의 강한 음의 상관을 나타냈으며 대부분의 변수에서 염분 변수와 음의 상관계수를 나타내었다.

Fig. 4.

Histogram of differences in correlation coefficients.

다중대치 기법(Amelia, MICE) 적용 전후의 변수 간 상관성 변화를 비교한 결과, 결측 대치 수행 이후에도 상관계수의 전반적인 분포는 원자료와 큰 차이를 보이지 않았다. Amelia 대치 결과의 경우 원자료 대비 상관계수 차분 값의 분포가 대부분 –0.025~0.025 이내에 집중되어 있었으며 이는 상관구조가 원자료와 거의 유사하게 유지되었음을 의미한다. MICE 결과 또한 전반적으로 원자료와 유사한 상관성을 보였으나, 일부 변수쌍에서 Amelia에 비해 더 넓은 범위(–0.05~0.05)의 차이가 관찰되었지만 그 크기는 크지 않다.

따라서 두 대치 방법 모두 결측치 대치 과정에서 변수 간 상관성에 미치는 영향은 제한적이며 특히 Amelia는 상대적으로 더 안정적으로 원자료의 상관구조를 보존하는 경향을 확인할 수 있었다.

3.2 밀도 분포 함수 비교 및 평가

MICE, Amelia 기법의 성능평가는 분포 재현으로 수행하였으며 원자료의 분포를 기준으로 사용하였다. Fig. 5는 원 자료, Amelia, MICE로 대치한 자료의 밀도함수를 비교한 결과이다. 각 변수별로 전체적인 분포 형태는 유사하게 나타났으나, 분포의 중심과 꼬리(tail) 부분에서 기법에 따라 차이가 관찰되었다. SAL과 DO의 경우 Amelia에 비해 MICE에서 원자료와 거의 동일한 분포를 보였으며, 특히 MICE는 분포의 첨두치(peak)를 원자료와 가장 가깝게 재현하였다. COD, DIN, DIP에서는 Amelia는 분산이 큰 형태를, MICE에서는 첨도가 더 큰 형태를 나타내었다. TN에서는 Amelia와 MICE 모두 원 자료에 비해 편향된 결과를 보였다.

Fig. 5.

Density function comparison: Raw vs. Amelia vs. MICE.

Fig. 6.

Harmonic regression result (station : BE 1901).

SiO₂, SS, CHLa에서는 MICE가 Amelia 대비 원자료와 더욱 일치하는 분포를 나타냈다. 특히 CHLa에서는 Amelia가 분포 중심을 과대 추정하는 반면, MICE는 원자료와 거의 동일한 형태의 밀도 곡선을 재현하였다. 전반적으로 Amelia 기법이 정규분포 가정에 크게 제약되기 때문으로 판단된다. 반면 MICE는 원 자료가 가지는 분포와 유사한 비정규(non-normal)분포의 재현이 보다 우수하다.

RMSE 기반 정량 비교 결과, SAL, DO, SiO₂, SS, CHLa 등에서는 MICE가 Amelia 대비 낮은 RMSE를 보여 원자료 분포를 더 잘 보존하는 것으로 나타났다(Table 3). 해당 RMSE를 평가하기 위하여 Amelia의 RMSE를 기준(=100%)으로 두었을 때 MICE의 RMSE가 얼마인지 비율로 나타내어 Ratio(%)로 정의하여 평가하였다. SAL의 경우 Amelia 대비 MICE RMSE(RMSE Ratio in Table 3)는 약 38.8% 수준이었으며, DO, SiO₂, SS, CHLa 또한 각각 42.5%, 30.2%, 40.4%, 20.4%로 낮게 산정되어 MICE의 성능이 Amelia에 비해 상대적으로 좋음을 나타내었다. 반면 DIN, DIP에서는 MICE RMSE가 상대적으로 크게 나타나(214.6%, 125.0%), Amelia에 비해 분포 보존력이 떨어지는 것으로 평가되었다. COD, TN, TP의 경우 두 방법 간 차이는 크지 않았으며, MICE는 Amelia 대비 90~100% 수준의 유사도를 보였다. 해당 비율은 낮을 수록 원 자료 밀도 분포에 대한 MICE 결측 대치 방법이 Amelia 방법에 비해 상대적으로 원 자료의 분포를 잘 재현한다는 의미이다.

Table 3.

RMSE results based on density distribution functions

4.1 시계열 자료 다중대치 방법의 한계

본 연구에서는 검증된 소프트웨어인 Amelia와 MICE를 활용하여 결측률을 인위적으로 조절한 모의실험을 수행하고, 실제 관측자료를 이용하여 대치 성능을 비교하였다. 간헐적 결측이 발생하는 경우에는 활용 가능한 주변 정보의 수가 충분하여 다변량 대치 기법이 대체로 우수한 성능을 보였다. 원 자료 자체의 변동성이 큰 수질 환경 변수의 대치 결과는 원 자료의 변동을 잘 나타냈으나 강한 계절성을 갖는 시계열 변수, 특히 수온 자료의 경우에는 대치 성능의 저하가 뚜렷하게 나타났다(Fig. 3). 이는 단순히 분포 재현에 중점을 둔 기존 다변량 대치 방법이 시간에 따른 자기상관 구조와 계절적 변동성을 충분히 반영하지 못하기 때문에 발생한 현상으로 해석된다. 따라서 현재의 다변량 대치 모델 구조에는 이러한 시간 의존성을 구현할 수 있는 보완적 조치가 필요하다.

Junninen et al.(2004)는 대기질 시계열 자료에서 결측 비율과 패턴에 따라 대치 성능이 달라짐을 보여주었으며, 특히 연속적인 결측 구간에서는 성능 저하가 크게 나타남을 보고하였다. 또한 Moritz and Bartz-Beielstein(2017)은 Kalman smoothing, 계절분해 기반 보간 등 시계열 전용 알고리즘을 비교한 결과, 주기성이 강한 경우 자기상관과 계절성을 고려한 방법의 성능이 우수함을 제시하였다. Welch et al.(2014) 역시 시간 블록을 분리하여 독립적으로 결측을 대치하는 방법을 제안하였으나, 궁극적으로는 인접 시점의 정보를 활용하는 2-fold FCS(Fully Conditional Specification) 모델이 더 효과적임을 강조하였다.

따라서 수온과 같이 강한 주기성과 자기상관을 가지는 변수의 대치에서는 단순한 분포 기반의 다변량 대치만으로는 위상과 진폭 변화를 충분히 복원하기 어렵다는 점이 확인된다. 실제로 Amelia는 다변량 정규분포 가정을 기반으로 변수들 간의 상관구조를 잘 재현하였으나(Fig. 7~Fig. 8), 시간 축에서의 변동 양상(seasonal cycle, lagged memory)은 별도의 구조항을 반영하지 않는 경우 주기적 위상 정렬이 어긋나거나 극값 발생 시점을 재현하지 못하는 한계가 관찰되었다. 다만 Amelia는 시계열·패널 확장을 위한 polytime, intercs, lags/leads 등의 기능을 제공하므로 이를 활용한다면 이러한 한계를 완화할 수 있을 것으로 판단된다. MICE 또한 기본 구조는 시계열 전용이 아니지만, 대치 모형에 시간 변수나 외부 설명변수를 추가하는 방식으로 개선 가능성이 존재한다.

Fig. 7.

Surface water temperature imputation results (Representative Stations: BC0134, BE1901).

Fig. 8.

Surface chlorophyll a imputation results (Representative Stations: BC0134, BE1901).

4.2 시계열 자료 대치 성능 개선 방안

앞서 확인된 한계점을 보완하기 위해, 시계열 자료의 구조적 특성을 대치 과정에 반영하는 개선 방안을 검토할 필요가 있다. 특히, 자료 구조상 자기회귀나 추출된 주기 성분을 소스코드 자체의 수정 없이 고려할 수 있는 방법으로 더미변수의 활용이 가능하다. 이를테면 주기 신호를 분별하기 위해 harmonic regression을 통해 추출한 주기 항이나, lagging 기법을 활용하여 시차 변수를 도입함으로써 장기 블록 결측 구간에서도 대치 성능을 개선할 수 있을 것으로 기대된다. Fig. 6에서 조화분석을 통한 주기성분 추출의 예시로 기존 관측자료만을 사용하여 조화분석을 진행하고(Black line) 해당 결과를 통해 관측자료가 없던 과거 시간에 대해 조화회귀 결과(Red line)를 나타내었다.

Honaker and King (2010)은 Time Series Cross Section 자료에서 다중대치를 적용할 때, 시간 추세, 고정효과, 시차 등의 구조를 모형에 포함하는 것이 필수적이라고 지적한 바 있다. 이는 본 연구의 결과와도 일맥상통하며, 단순한 다변량 상관관계 기반의 접근을 넘어 시계열 고유의 동적 특성을 반영해야 함을 의미한다.

또한 대치 기법을 공간 차원으로 확장하는 방법론도 고려할 수 있다.

Alvera-Azcárate et al. (2005)는 EOF(Empirical Orthogonal Function) 기반의 공간적 상관성을 활용하여 구름으로 인한 위성 자료의 결측을 보완하였다. 그러나 본 연구는 전국 연안을 대상으로 하는 다수의 정점을 포함하고 있어, 공간적 균질성 가정을 적용한 선행 연구와는 다른 조건을 가진다. 따라서 공간 상관 구조를 적절히 구현할 수 있을지는 추가적인 검토가 필요하다.

본 연구는 주로 MAR(Missing At Random) 가정하에서 평가되었으나, 실제 해양 관측 환경에서는 계절적 유지보수, 센서 고장 등으로 인한 MNAR(Missing Not At Random) 발생 가능성이 높다. 태풍 등 돌발적인 자연재해 역시 연속적인 블록 결측을 유발할 수 있으며, 이 경우 고도화된 대치 모형을 적용하더라도 원본 정보를 충실히 복원하는 데에는 한계가 존재한다. 따라서 이러한 한계를 극복하기 위해서는 원격탐사 자료나 수치모델 기반의 재분석 자료를 보조변수로 포함하는 방안도 검토해 볼 수 있다.

4.3 결측 패턴에 대한 반응

본 연구에서 10, 20, 50%의 간헐적 결측을 인위적으로 생성해 비교한 결과, 결측률이 낮을수록(10–20%) 다변량 대치가 주변 시공간 공분산 구조를 잘 활용해 낮은 재현 오차를 보였고, 50% 수준의 결측 비율에서는 성능 저하가 뚜렷했다.

실험 결과는 약 20%의 오차까지는 비단조(nonmonotone) 결측 패턴에 대해서도 Amelia와 MICE 모델을 이용한 대치가 부분정보를 효율적으로 재현할 수 있음을 보여주었으나, 관측 시기가 늦은 정점과 같이 결측이 블록 형태로 길게 이어질수록 시계열 정보의 재구성이 어려워져 성능이 급격히 떨어졌다.

결측 비율과 관련하여, 분류모델을 구축하는 경우 Acuna and Rodriguez(2004)는 결측률에 따라 심각한 영향 없음(1% 미만), 관리 가능(1~5%), 정교한 방법론 필요(5~15%), 예측 모델의 심각한 성능 저하로 결측치 비율에 따른 결과 왜곡 현상이 있음(15% 이상)을 언급하고 있으며, 강필성(2012)은 결측치를 제외하는 방법보다 간단한 선형 대치 기법을 통해서 자료를 보완하는 것이 성능 저하가 적다고 언급했다.

다만, 앞서 언급되었듯이 단순히 결측률의 절대 수치가 아니라 “결측이 어떤 패턴으로 발생하는가”가 성능에 미치는 영향에 대한 연구는 상대적으로 미비한 편이며 본 연구에서 실험과 실제 자료와 같이 간헐적 결측에서는 대치가 비교적 안정적이지만 블록 패턴의 결측에서는 인접 정보의 활용도가 떨어져 재현력이 급격히 저하되는 특징을 지니기 때문에 결측 패턴 또한 중요하게 고려되어야 한다.

Welch et al.(2014)은 인접 시점의 데이터를 고려하는 것뿐만 아니라 임의로 생성한 최대 70%의 결측 정보를 대치하며 2-Fold FCS 모델의 성능이 비교적 안정적임을 보고하였다. 다만, 본 연구를 포함하여 해양환경에서 관측한 다양한 자료들은 많은 경우 MCAR, MAR 가정을 적용하기 어렵기 때문에, 실제 적용 시 한계는 50% 이하의 결측에 대해서만 효과적일 수 있으며, 같은 조건에서도 블록 형태의 편향된 결측은 인접 정보를 활용하는 다중대치 모델에 치명적일 수 있으므로, 결측률 뿐만 아니라 결측 패턴에 대한 영향을 동시에 고려한 정량적 평가가 필수적이다.