[ Article ]

Journal of the Korean Society for Marine Environment and Energy - Vol. 17, No. 2, pp.63-69

ISSN: 2288-0089 (Print) 2288-081X (Online)

Print publication date May 2014

Received 07 Jun 2013 Revised 13 Feb 2014 Accepted 17 Feb 2014

DOI: https://doi.org/10.7846/JKOSMEE.2014.17.2.63

Evaluation of Wave Characteristics and JONSWAP Spectrum Model in the Northeastern Jeju Island on Fall and Winter

KangDong-Hyub¹ ; LeeByung-Gul²^{, †}

1Jeju National University Graduate School of Specialized Wind Energy, Jeju 690-756, Korea 2Department of Civil Engineering, Jeju National University College of Ocean Science, Jeju 690-756, Korea

제주도 북동부 연안에서 추동계 파랑특성과 JONSWAP 스펙트럼의 적용성 평가

Correspondence to: ^† leebgprof@empas.com

Analysis frequency spectrum through observed wave data in northeastern shore, jeju island, during winter and fall, and review wave characteristics. In order to compute maximum wave height, we calculate the ratio of significant wave height to maximum wave height using the linear regression equation. In addition, for calculating JONSWAP spectrum, we assumed γ value using significant wave height and peak frequency in the observation area. Consequently, the highest frequency is below 1 m in the case of significant wave height and during the first observation, the mean of height was estimated at 0.523 m and during the scend observation, it was 0.423 m. Furthermore, in peak frequency, the highest frequency was 0.12 Hz~0.15 Hz (period is nearly 6.67s~8.33s), the results of γ from using significant wave height and peak frequency is 2.72 and the significant wave height calculated by straight linear regression equation was 1.635 H_s.

초록

제주도 북동부 연안에서 추 동계에 관측된 파랑자료를 주파수 분석을 통해 파랑의 특성을 검토하였다. 그리고 최대파고를 산정하기 위해 1차 회귀식을 이용하여 유의파고와 최대파고를 비를 계산하였다. 또한, JONSWAP 스펙트럼을 계산하기 위해 계산 된 유의파고와 첨두주파수를 이용하여 관측해역에 맞는 γ값을 추정하였다. 그 결과, 유의파고의 경우 1 m이하의 파랑이 가장 높은 빈도를 가지고 발생하였으며, 1차 관측 시 평균 0.523 m로 관측이 되었고, 2차 관측 시평균 0.423 m로 관측이 되었다. 그 중 가장 높은 유의파고는 9월 15일부터 9월 17일까지 발생된 태풍으로 인해 4.8 m로 관측되었다. 첨두주파수의 경우 0.12~0.15 Hz(주기는 약 6.67~8.33초)가 가장 높은 빈도로 나타났으며, 유의파고와 첨두 주파수를 이용하여 계산 된 γ값은 평균 2.72를 나타내고 있다. 또한 직선 회귀 식을 이용해 계산 된 유의파고와 최대파고의 비는 1.635 H_s로 계산되었다.

Keywords:

Spectrum Moment, JONSWAP Spectrum model, significant wave height, maximum wave height, peak frequency, 스펙트럼 모멘트, JONSWAP 스펙트럼 모델, 유의파고, 최대파고, 첨두 주파수

1. 서 론

해역에서의 파랑의 발생원인은 바람의 영향이 가장 크다. 바람에 의해 발생된 파랑은 그 성질이 기본적으로 불규칙하며, 여러 방향으로 발생되는 각각의 성분파의 합으로 이루어져 있다(Kim[2006]). 이러한 특성 때문에 해상구조물에 작용하는 파력을 계산할 경우 우선적으로 파악되어야 하는 정보는 파랑이 가지고 있는 에너지 량과 물리적 분포 특성이다. 이러한 정보를 얻기 위해서 가장 먼저 진행되어야 하는 것은 대상해역에서 파랑관측이 절대적으로 필요하다. 하지만, 필요로 하는 모든 지점에서 결측없이 관측하기란 거의 불가능에 가깝다. 그리고 현재의 현장관측기술로는 한 지점에서 정확한 자료를 제공하지만 시간과 공간측면에서는 상당한 제한이 따른다. 그리고 수심이 깊어짐에 따라 수압이 증가하여 관측장비를 설치하지 못하는 경우가 발생하기도 한다. 이러한 단점을 보완하기 위해 개발된 것이 JONSWAP 스펙트럼이다(Ryu[2011]). 스펙트럼모델의 종류는 여러 가지가 있다. 예를 들어, 바람관측자료(U_19.5)를 이용하여 인접 해역에서의 파랑스펙트럼을 예측하는 Pierson-Moskowitz 스펙트럼, 유의파고와 첨두주파수를 가지고 인접해역에서의 파랑스펙트럼을 예측하는 JONSWAP 스펙트럼등이 있다. 최근 JONSWAP 스펙트럼변수에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있으며, 그 중 한반도연안에 대한 연구에서 γ을 2.14로 제시한바가 있다(Suh[2010]). 하지만 이 연구에서는 깊은 바다에서 관측된 자료를 이용하였으며, 본 연구에서는 천해에서 가장 적합하다는 JONSWAP 스펙트럼을 이용하였으며(IEC61400-3[2009]), 제주 북동부 해역에서의 파랑 관측 자료를 적용하여, JONSWAP의 변수 γ(첨두 상승계수)를 비교해 보았다. 그리고 최대파고가 확정되지 않은 것은, 설계할 때에 매우 불편하고 또 불안하다. 그러나, 이것은 해양파의 본질상 할 수 없는 부분이다. 설계의 대상으로 되는 파의 계속시간 즉, 파수를 고려하여, 어떤 폭의 오차를 수용하면서 최대파고를 선택해야 한다. 이 때 일반적으로 이용되어지는 관계식은 H_max= (1.6~2.0)H_s이다(Goda[1985]). 이것을 검토하여 유의파고와 최대파고간의 관계변수가 무엇인지 확인하기 위해 유의파고와 최대파고는 Zero-Up Cross Method를 이용하여 계산하였으며, 유의파고와 최대파고에 직선 회귀 식(Y=aX)을 이용하여 1.6~2.0의 범위 중 가장 근사한 직선 식을 계산해 보았다. 여기서 Y는 최대파고를 의미하며 X는 유의파고, a는 1.6~2.0의 값을 의미한다.

2. 관측 자료

본 논문에서 사용된 파랑 관측자료는 Fig. 1과 같이 제주도 북동 부지역에 위치한 김녕-월정 중간 지역에서 관측이 되었으며, 위도는 33°34'21.1''이며, 경도는 126°47'23.6''이고, 수심이 18 m이다. 이 위치는 해안선으로부터 직선거리로 약 1.3 km떨어진 지점에 위치하고 있으며, 현재 관측지점에서 불과 200~300 m떨어진 지점에 두산중공업에서 시공한 해상풍력발전기 2대가 설치되어 가동되고 있다. 또한, 국가 R&D사업의 일환인 광역경제권사업에서 해상풍력발전단지의 타깃으로 삼은 위치 중 일부분 이다. 관측기간은 2012년 9월5일부터 10월 5일까지 한차례 조사를 진행하였으며, 2013년 1월 11일부터 2월 10일까지 2차 조사를 진행하여 데이터를 수집하였으며, 각각 30일간의 관측데이터 이다. Fig. 2는 1차 관측 전체 데이터중 High pass filter을 통과시켜, 조석이 간접 제거된 시계열이며, Fig. 3은 2차 관측자료를 1차 관측자료와 마찬가지고 필터를 통과시켜 조석을 간접 제거시킨 시계열을 나타냈다. 여기서 사용된 관측 장비는 수압식 파고계를 사용하였으며, 재원은 다음 Table 1과 같다. 본 연구에서는 관측간격을 2 Hz(0.5초)로 설정하여 관측을 진행하였으며, 관측방법은 해저면에 관측 장비를 고정하고 장비에 작용하는 압력을 측정하여 수면변위로 변환하는 방식으로 진행된다.

Fig. 1

Observation area in northeastern shore, jeju island.

Fig. 2

Surface elevation by waves from Sep. 5, 2012 to Oct. 5, 2012.

Fig. 3

Surface elevation by waves from Jan. 11, 2013 to Fed. 11, 2013.

Table 1

nformation of wave Observation Equipment

3. 분석 방법

본 연구에서 파랑이 가지고 있는 에너지밀도를 계산하기 위해 PSD(Power Spectrum Densuty)를 계산하였으며, PSD의 공식은 다음 식 (1)과 같다.

여기서 F( f )는 PSD이며 단위는 m²·s이다. 그리고 G( f )는 FT(Fourier Transform)이다. 이 계산식을 이용하여 1시간간격(7200개의 데이터)으로 분할된 시계열 데이터를 PSD를 계산하였으며, 식 (2)를 이용하여 스펙트럼 모멘트를 계산하였다.

유의파고에 활용되는 스펙트럼 모멘트는 0차값을 활용하며, 식(3)과 같다. 또 한, 최대파고를 선정하기 위한 식으로 (1.6~2.0)H_s를 사용하게 되는데 이론적으로 1.6과 2.0사이의 값을 선정하는데 있어 이론적으로 파수를 이용하게 된다. 하지만, 본 연구에서는 제주 북동부지역에서 관측 된 자료를 이용하여 직접적인 유의파고와 최대파고의 비를 계산하였으며, 유의파고와 최대파고를 zero-upcross Method를 이용하여 계산하였고, 유의파고와 최대파고의 비를 1차회귀식을 이용하여 (1.6~2.0)H_s 중 가장 근접 한 값을 계산하기 위해 직선 회귀분석식인 식 (4)를 활용하였다. 여기서, Y는 최대파고를 의미하며, X는 유의파고를 의미한다. 그리고, a는 (1.6~2.0)사이에 있는 값을 나타낸다. JONSWAP 스펙트럼에 적용 될 변수인 첨두주파수와 첨두주기값을 계산하기 위해 다음 식 (5)와 (6)를 이용하여 계산하였다.

여기서, 이다.

이렇게 계산된 유의파고와 첨두주파수 그리고 첨두주기의 값을 이용하여, 식 (7)의 JONSWAP 스펙트럼 계산식(IEC61400-3[2009])에 대입하였다. 그리고 γ값을 조절하면서 실 관측 스펙트럼과의 peak값을 맞추고, 파랑 에너지 분포형태를 맞추었다. 최종적으로 얻어진 JONSWAP 스펙트럼의 스펙트럼 Moment값을 계산하여, 실 관측 스펙트럼의 스펙트럼 Moment값과 비교 검증을 하였다.

여기서,

4. 분석 결과

Fig. 4(A)는 2012년 9월 5일부터 10월 5일까지(추계) 관측된 자료를 Zero Up-Cross Method를 이용해 계산된 유의파고와 최대파고 이며, Fig. 4(B)는 2013년 1월 11일부터 2월 11일까지(동계) 관측된자료를 이용해 계산된 유의파고와 최대파고이다. 2012년 9월 5일부터 2012년 10월 5일까지 관측 된 결과를 보면 유의파고 최대파고의 변화폭이 태풍발생(2012년 9월 15일부터 9월 17일)의 영향으로 인해 변화폭이 크며, 상대적으로 태풍발생 전에 발생된 파는 낮게 관측되었다. 그리고 Fig. 5(A)와 Fig. 5(B)는 Zero Up-Cross Mothod를 이용해 계산된 파수를 나타내었다.

Fig. 6, 7은 Fig. 4를 분포도로 나타낸 것이다. 데이터 갯수는 각각 720개(720시간=30일)이다. 관측기간 동안 유의파고는 1 m이하의 파가 높은 빈도로 관측이 된 것을 확인할 수 있으며. Fig. 8은 Fig. 5를 분포도로 나타낸 것이다. 가장 높은 분포를 보이는 파수는 500~550개이다.

Fig. 9는 유의파고와 최대파고를 이용하여 직선 회귀 식을 계산한 결과를 나타낸 것이다. 여기서 1차 관측 시(A) 최대파고는 유의파고의 1.64배를 나타내고 있으며, 2차 관측 시(B) 유의파고의 1.63배를 나타내는 것을 확인할 수 있다.

다음 Fig. 10은 식 (5)를 이용하여 계산한 첨두 주파수이다. 첨두주파수의 경우 추계와 동계는 모두 0.08 Hz(약 12.5초)~0.2 Hz(약 5초)범위안에서 발생한 것을 확인할 수 있었다.

여기서 얻어진 유의파고와 첨두 주파수값을 이용하여, 식 (7)에 대입하여, 미지수 γ값을 계산하였다. 그 결과 Fig. 11에 분포도를 나타내었으며, 평균값은 2.72값을 나태내고 있다.

본 연구에서 계산된 γ값과 2010년에 발표된 한반도 주변 심해에서 계산 된 γ값과 차이를 보이는 이유는 관측데이터의 양이 상대적으로 부족하였거나 심해와 천해의 차이에서 발생 된 차이라 생각한다. 이 부분에 대해서는 향후 계속되는 관측으로 인해 정확한 차이점을 밝히고, 제주지역에 가장 적합한 γ값과 파랑 특성값을 얻을 수 있을 것이라 판단된다.

Fig. 12는 PSD와 JONSWAP 스펙트럼을 비교하여 나타낸 그래프이다. 여기서 (A)와 (B)는 각각 1차 관측 시 관측 된 유의파고 중 가장 높은 값과 가장 낮은 값을 샘플로 나타낸 것이며, (C)와 (D)는 2차 곽측 시 자료를 이용하여 나타낸 것이다. 비교해본 결과 유의파고가 낮을 때가 높을 때에 비해 γ값이 낮은 것을 확인 할 수 있었다.

Fig. 4

Significant wave height and maximum wave height at (A) 2012.09.05~2012.10.05 and (B) 2013.01.11~2013.02.10.

Fig. 5

Number of wave at (A) 2012.09.05~2012.10.05 and (B) 2013.01.11~2013.02.10.

Fig. 6

Distribution of significant wave height and maximum wave height at 2012.09.05~2012.10.05.

Fig. 7

Distribution of significant wave height and maximum wave height at 2013.01.11~2013.2.10.

Fig. 8

Distribution of wave number at (A) 2012.09.05~2012.10.05 and (B) 2013.01.11~2013.02.10.

Fig. 9

The result of ratio of significant wave height and maximum wave height at (A) 2012.09.05~2012.10.05 and (B) 2013.01.11~2013.02.10.

Fig. 10

Peak frequency at (A) 2012.09.05~2012.10.05 and (B) 2013.01.11~2013.02.11.

Fig. 11

Distribution of γ.

Fig. 12

Comparison of real sea wave spectrum and JONSWAP spectrum.

5. 결 론

제주 북동부지역에서 총 60일간의 관측자료를 이용하여 시간영역분석과 주파수영역분석을 함께 진행하였다. 그 결과 유의파고와 첨두 주파수, 스펙트럼 Moment값을 얻을 수 있었고, 최대파고와 유의파고의 비를 1차 회귀식을 이용하여 얻을 수 있었다. 그리고 JONSWAP 스펙트럼모델의 중요변수 γ값의 범위를 계산해 본 결과 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.

(1) 관측기간 동안 유의파고를 계산해본 결과 1 m이하의 유의파고가 가장 많이 관측되었으며, 1차 관측데이터의 평균 0.523 m로 관측이 되었으며, 2차 관측 데이터의 평균 0.423 m로 관측이 되었다. 그리고 가장 높은 유의파고는 9월 15일부터 9월 17일 오전까지 나타난 태풍의 영향으로 인해 4.8 m가 발생했으며, 총 관측 기간 동안의 평균 유의파고 높이는 0.5 m이다.

(2) 관측기간 동안 관측 된 유의파고와 최대파고의 비를 1차 회귀식을 이용하여 계산해본 결과 1차 관측 시 1.64배를 나타내고, 2차관측 시에는 1.63배를 나타내고 있다.

(3) 관측기간 동안 첨두주파수의 경우 0.12~0.15 Hz(주기는 약6.67~8.33초)가 가장 높은 빈도로 발생을 하였다. 그리고 평균 0.13 Hz(주기는 약 7.7초)로 발생하였으며, 최대 0.2 Hz(주기는 약 5초)이며, 최저 0.08 Hz(주기는 약 13.4초)로 발생하였다.

(4) JONSWAP 스펙트럼에 제주 북동부지역의 김녕-월정 중간지역에서 관측된 자료를 적용하여 γ값을 산정하였을 때, 2010년에 발표했던 깊은 바다에서의 JONSWAP 스펙트럼 모델의 γ값과는 차이가 있는 2.72의 값을 계산할 수 있었다.

Acknowledgments

본 연구는 2009년도 지식경제부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP) 풍력특성화대학원 인력양성사업의 지원을 받아 수행한 연구결과입니다(NO.20094020200020). 본 연구는 2009년도 지식경 제부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP) 풍력특성화대학원 인력양성사업의 지원을 받아 수행한 연구결과입니다(NO.2012T100201731).

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