Experimental and Numerical Study for Motion Reduction Design of Floating Wave Energy Converter

2.1 감쇠판과 복원판의 형상

부유식인 본 장치에 있어서 구조물 본체의 형상 변화를 통한 운동 제어 효과를 명확히 하기 위해 우선 Fig. 1에 제시된 부유식 진자형 파력발전구조물의 기존 형상을 단순화하였다. 이에 후면 운동제어 구조물을 제외시키고 본체에 해당하는 수실부를 단 수실부로 단순화하였다.

본 장치의 경우 파력에너지 1차 흡수체에 해당하는 가동부(진자)는 유압 및 발전 시스템과 연결되며, 발전 부하의 증감에 따라 파랑 중 부유모선의 운동에 일정량의 변화를 야기시킨다. 따라서 본 검토에 있어서는 진자 및 발전 시스템을 포함하지 않음으로서 구조물 형상 자체의 변화와 그에 따른 파랑 중 운동 만을 분석하는 것으로 하였다. 또한 실제 구조물과 실험 등의 검토를 위한 축소 구조물의 치수 표기는 혼선을 피하기 위해 가능한 한 실제 구조물의 크기로 환산하여 표현하였다.

구조물의 형상과 치수, 운동 저감을 위한 복원판과 감쇠판의 위치와 크기는 Fig. 2와 같다. 기본 구조물의 제원은 14 m(L)× 10.5 m(B)×8 m(D)에 해당하며, 복원판과 감쇠판의 너비는 구조물 폭 대비 1/5의 크기인 2 m로 하였다.

Fig. 3은 실제 복원판과 감쇠판이 각각 설치되었을 경우, 구조물의 수면하부 형상을 나타낸 것이다. 본 연구에서는 복원판과 감쇠판을 기본구조물의 측면과 후면에 각각 개별적으로 설치한 형상과 측면과 후면 모두 설치한 형상에 대해 검토하였다. 복원판에 해당하는 (b), (c)는 수선면적의 변화를 위해 입사파의 파고를 고려하여 흘수선을 중심으로 상하 2 m의 높이가 되도록 하였으며, 감쇠판에 해당하는 (d), (e)는 부력 변화에 미치는 영향을 최소화하기 위해 얇은 판으로 바닥에 배치하였다.

Fig. 2

Profile of basic model, unit: m.

Fig. 3

Shapes of floating wave energy converter with motion reduction plate.

2.2 모형실험 및 수치해석 조건

부유식 파력발전 모형시험은 선박해양플랜트연구소(KRISO)의 이차원 조파수조에서 수행하였다. 이차원 수조의 제원은 31 m(L)×0.6 m(B)×0.75 m(D)이며, 능동형조파시스템을 갖추고 있다. 수리모형시험을 위해 실물 형상 치수의 1/30 크기로 모형을 제작하였으며, 해당 모형은 조파판으로부터 19 m 떨어진 위치에 배치하여 조파된 파가 충분히 안정된 후 구조물에 도달하도록 하였다(Fig. 4).

구조물의 운동을 계측하기 위해, 이차원 수조 내 길이 방향으로 구조물을 설치하여 정면파에 따른 상하동요와 종동요를 관찰하였고, 수조의 폭 방향으로 나란히 설치하여 측면파에 따른 구조물의 상하동요와 횡동요를 관찰하였다. 부유 구조물의 네 모서리 흘수선 높이에 계류를 위한 스프링을 설치하였으며, 스프링 계류가 주어진 입사파 조건에서 구조물의 운동에 영향을 미치지 않도록 스프링 상수를 결정하였다. 부유 구조물의 6자유도 운동은 비접촉식 광학 운동계측장비를 통해 계측하였다.

실험을 수행한 입사파 조건은 Table 1과 같다. 규칙파 주기는 실해역 주기를 기준으로 4초에서부터 15초까지 1초 간격으로 적용하였고, 파고는 실해역 파고 기준으로 0.9 m, 1.5 m, 2.1 m를 적용하였다. 실험을 수행한 입사파 주기와 파고는 우리나라의 파력발전적 지로 판단되는 제주도 서쪽 해안의 연간 파랑관측자료(해양수산부[2005])를 토대로 결정하였다. 관측된 파의 주된 입사파 주기가 4초에서 6초 부근이고, 파고는 1 m에서 2 m 사이로서 본 파력발전 장치의 주된 운용 주기대에 해당한다. 본 장치의 설치 예정지에 대한 설계 파랑은 50년 재현파로서 검토하고 있으며 이때의 파 주기는 첨두주기(Peak period) 12초로서, 이때의 구조물의 운동성능을 분석하여 설계안정성을 평가하였다.

한편, 실험결과와의 비교, 검증을 위한 수치해석기법은 포텐셜모델 기반의 파랑그린함수를 이용한 고차경계요소법을 사용하였다. 경계치 문제에 대한 특이 주파수 제거는 Hong[1987]의 방법을 따르며, 이에 대한 검증은 기존 연구를 통해 확인 할 수 있다(Choi et al.[2001]). 또한, 수치해석에 있어서 공진점 부근에 발생하는 구조물의 과도한 운동을 줄이기 위하여 자유감쇠실험으로부터 구한 선형감쇠계수를 해석에 적용하였다.

부유식 파력발전 구조물의 운동에 대한 수치해석을 위하여 사용한 격자에 대한 수렴특성을 우선 확인하였다. 격자는 9절점 2차 요소를 사용하였고, 격자수의 변화에 따른 종동요 운동결과는 Fig. 5와 같다. 5000 격자 이상의 포텐셜 해석에서 계산결과가 수렴하였고, 이를 토대로 해석을 수행하였다.

수치해석에서 적용한 입사파의 조건은 수리모형실험과 동일하게 하였다.

Fig. 4

Installation of floating wave energy converter in the water flume.

Table 1

Incident regular wave condition

Fig. 5

Convergence test for pitch motion.

3.1 기본 구조물의 운동해석

운동 저감 형상의 부가에 의한 운동의 변화를 검토하기에 앞서 수치해석 및 수리모형실험을 통해 기본 형상에 대한 운동특성을 분석하였다.

3.1.1 이차원 수조의 벽면 영향 검토

이차원 수조의 벽면에 의한 영향을 살펴보기 위해 기본구조물의 양 옆에 동일한 구조물을 배치하여 수치계산을 수행하였다(Fig. 6). 양 옆에 위치한 구조물에 의해 야기되는 유동은 수조의 벽면에서 반사되는 유동과 같으며, 이때의 계산결과와 벽면이 없는 무한수조에 하나의 구조물만 있을 때의 계산결과를 Fig. 7에 각각 점선과 실선으로 나타내었다. 수치계산은 1 m 단위파고를 사용하여 파고 를 통해 무차원화하였다.

계산결과에서 무한수조에서의 수치계산결과와 실험결과는 잘 일치하며, 벽면을 고려한 수치계산결과 또한 특정영역의 과도응답을 제외하고 동일하게 나온다. Fig. 7a의 벽면을 고려한 계산결과에서 보이는 과도응답은 구조물과 수조벽 사이의 공간과 입사파주기와의 공진으로 인해 발생하며, 이러한 현상은 점성이 존재하는 실험결과에서 관찰되지 않는다. 이를 통해 이차원 수조의 실험결과와 무한수조에 배치된 구조물의 수치계산결과를 활용하여 운동성능 평가를 수행할 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 6

Numerical simulation to consider the effects of side wall.

Fig. 7

Motion responses of the basic structure in regular waves.

3.2 감쇠판의 검토

기본 구조물에 감쇠판을 추가로 설치한 형상은 Fig. 8과 같으며, 감쇠판을 구조물의 후면(Fig. 8, 좌) 또는 측면(Fig. 8, 중앙), 그리고 후면과 측면 동시에 설치한 형상(Fig. 8, 우)에 대해 규칙파에 의한 운동응답을 계측하였다.

Fig. 8

Shapes of the structure with damping plate.

Fig. 9는 감쇠판 위치의 영향을 살펴보기 위해 기본구조물과 감쇠판 위치별 운동응답을 수치계산을 통해 비교한 것이다.

우선 4초 부근의 운동 특히, 종동요에서 나타난 과도응답은 수실내 공진에 기인한 것으로서 감쇠판의 설치에 상관없이 동일한 주기에 유사한 운동응답 크기를 보임을 알 수 있다.

정면파 및 측면파에 대해 모두 상하동요(Fig. 9(a), (c))에 비해 종동요(Fig. 9(b))와 횡동요(Fig. 9(d))의 변화가 두드러진다. 후면 및 측면의 감쇠판의 부가에 의해 부가질량이 증가하여 종동요는 8초 부근에 있던 구조물의 고유주기가 10초 부근으로 이동하고, 동시에 감쇠력의 증가로 운동의 크기가 감소하였다.

Fig. 9

Comparison of numerical motion responses according to damping plate.

종동요에 미치는 측면 감쇠판의 영향은 미미하지만 횡동요는 측면 감쇠판의 영향을 지배적으로 받는다. 측면 감쇠판에 의해 횡동요 고유주기가 약 2초 만큼 이동하고, 운동의 크기가 반으로 줄어 들었다. 후면 감쇠판은 횡동요 운동응답의 크기를 감소시키지만 주기에는 큰 영향을 주지 않음을 알 수 있다.

상하동요를 살펴보면 수실의 공진주기 부근에 나타나는 5초 대역의 응답은 변화가 없으나 부유 모선의 연성 운동에 관여하는 8초 부근의 응답은 후면 감쇠판의 영향을 받아 장주기로 이동하면서 운동응답의 크기가 감소한다. 또한, 상하동요와 종동요 운동이 서로 연성되어 있음을 보이고 있다.

Fig. 10~12는 감쇠판이 없는 기본 구조물과 감쇠판을 설치한 구조물의 수치계산 결과를 비교하면서, 2 m 너비의 감쇠판 설치 구조물에 대한 수리모형 실험결과를 함께 도시한 것이다.

감쇠판의 너비는 측면과 후면에 설치할 경우 1~4 m의 너비, 후면과 측면에 동시에 설치할 경우 1, 2 m의 너비에 대해 계산을 수행하였다.

2 m 너비의 감쇠판 구조물에 대한 실험과 수치계산 결과는 Fig. 10~12에서 운동의 크기와 경향이 잘 일치한다. 그러나 선형 점성감쇠 이외에 추가적인 감쇠판에 의한 점성 등의 영향으로 인해 감쇠판의 설치 시 8초 부근에서 실험과 수치계산이 서로 차이를 보인다.

Fig. 12(a)에서 상하동요는 9초 부근에서 실험결과에 비해 수치계산 결과가 낮고, Fig. 12(b)에서 과도응답을 보이는 종동요 고유주기는 수치계산에서 약 0.5초 긴 장주기에서 관찰 된다. 이는 수치계산이 실제보다 감쇠판의 영향을 과도하게 반영하여 나온 결과이다.

감쇠판의 너비 변화에 따른 운동응답의 고유주기는 Fig. 10~12와 같이 연속적으로 변화한다. 후면 감쇠판에 의해 종동요 고유주기가 Fig. 10과 같이 8초에서 12초까지 변화하고, 측면 감쇠판에 의해 횡동요 고유주기가 Fig. 11과 같이 8초에서 14초까지 변화한다. 감쇠판의 크기와 설치위치의 변화를 통해 운동응답특성을 변화시킬 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 10

Motion responses of the basic structure with back damping plate in regular waves.

Fig. 11

Motion responses of the basic structure with side damping plate in regular waves.

Fig. 12

Motion responses of the basic structure with back & side damping plate in regular waves.

입사파 주기에 따른 운동응답의 변화를 확인하였고, 감쇠판의 성능을 수치적으로 평가하기 위해 주기에 따른 운동응답과 불규칙파스펙트럼을 선형중첩하여 불규칙 파랑 중 운동응답을 계산하였다. 불규칙파 생존조건은 첨두 주기(peak period)가 12초, 유의파고(Significant wave height)가 8 m인 ITTC 스펙트럼을 사용하였고, 선형 중첩을 통해 계산된 운동응답 스펙트럼을 적분하여 유의운동응답(SDA, Significant Double Amplitude)을 얻었다(Fig. 13).

Fig. 13

Motion RAO and irregular wave spectrum.

정면파와 측면파에서 계산된 유의 상하동요와 유의 횡동요, 종동요는 Fig. 14와 같다. 상하동요는 정면파에서 측면감쇠판이, 측면파에서는 후면감쇠판이 운동 저감에 효과적이다. 종동요와 횡동요에서 상하동요에 비해 감쇠판의 영향이 두드러지게 나타나고, 주기별 운동응답 결과의 경향과 동일하게 횡동요는 측면 감쇠판 설치시에, 종동요는 후면 감쇠판 설치시에 운동응답의 크기가 낮다.

감쇠판에 의해 8초 근방에 있던 고유주기는 불규칙파의 첨두 주기인 12초에 점차 가까워져 운동응답을 증가시키지만 점성과 방사에 의한 감쇠력의 증가로 인해 결국 구조물의 운동응답 크기가 감소한다. 2 m의 감쇠판을 설치하여 상하동요와 종동요는 최대 20%, 횡동요는 30% 저감된다.

Fig. 14

Comparison of significant motion responses of the structure with damping plate in irregular wave.

3.3 복원판의 검토

복원판을 부착한 세 가지 형상은 Fig. 15와 같다. 복원판의 너비는 감쇠판의 너비와 동일하고, 복원력 증가를 위해 흘수선 위치에 설치하였다. 설치한 복원판은 감쇠판과 마찬가지로 점성과 방사에 의한 감쇠력을 증가시키고, 수선면적의 변화를 통한 복원력 증가를 유발한다.

Fig. 15

Shapes of the structure with restoring plate.

복원판의 형상에 따른 운동응답의 수치계산결과는 Fig. 16에서 비교하였다. 구조물의 종동요 고유주기는 후면과 측후면의 복원판에 의해 6초 근방으로, 측면판에 의해서는 약 7초로 변화한다. 횡동요 고유주기는 측면 복원판의 영향을 주로 받아 측면 복원판과 측후면 복원판에 의해 8초에서 6초로 이동하고, 후면 복원판에 의해 7초로 이동한다. 상하동요는 복원판에 의한 영향을 크게 받지 않는다. 복원판이 고유주기의 변화에 미치는 영향은 수선면적을 통해 계산한 복원력 계수와 그 경향성이 일치하는 것을 알 수 있다(Fig. 17).

Fig. 16

Comparison of numerical motion responses according to restoring plate.

Fig. 17

Comparison of restoring coefficients with respect to the shape of restoring plate.

Fig. 18~20에서는 복원판이 없는 기본 구조물과 복원판을 설치한 구조물의 수치계산 결과를 비교하면서, 2 m 너비의 복원판 설치 구조물에 대한 수리모형 실험결과를 함께 도시한 것이다.

실험과 수치계산 결과는 운동응답의 크기와 경향이 잘 일치하고 있으며, 감쇠판의 결과와 마찬가지로 구조물 고유주기는 너비의 변화에 비례하여 변화한다.

1 m에서 4 m로 복원판의 너비가 증가함에 따라 후면 복원판에 의해 종동요 고유주기는 Fig. 18과 같이 8초에서 5.5초까지 이동하고, 측면 복원판에 의해 횡동요 고유주기는 Fig. 19와 같이 8초에서 5초로 변화한다. 비록 변화한 고유주기에서 운동응답의 증가로인해 전체 운동응답이 증가할 수 있지만, 복원판을 통한 운동응답 특성을 변화시킬 수 있음을 확인하였다.

Fig. 18

Motion responses of the basic structure with back restoring plate in regular waves.

Fig. 19

Motion responses of the basic structure with side restoring plate in regular waves.

Fig. 20

Motion responses of the basic structure with back & side restoring plate in regular waves.

복원판이 설치된 구조물의 실해역 불규칙 파랑 중 운동응답의 계산결과는 Fig. 21에 나타내었다.

Fig. 21

Comparison of significant motion responses of the structure with restoring plate in irregular wave.

상하동요의 경우, 복원판에 의한 고유주기의 변화가 작아 운동응답 또한 크게 변화하지 않고 있으며, 횡동요와 종동요는 운동의 고유주기가 불규칙파의 첨두주기인 12초에서 멀어지면서 저감되는데, 횡동요는 저감효과는 5~10%로 상대적으로 작으며, 종동요는파랑하중의 크기를 유지하며 고유주기가 이동하여서 상대적으로 큰 30~40%의 운동저감 성능을 보인다. 이와 같이 구조물의 실제적인 운동 저감효과를 얻기 위해서는 고유주기의 변화와 운동응답 크기 변화를 함께 고려해야함을 알 수 있다.

3.4 불규칙파 조건의 감쇠 및 복원판 검토

부유식 진자형 파력발전 구조물의 기본형상과 감쇠판과 복원판을 설치한 형상들의 불규칙 파랑 중 운동응답은 Table 2와 같다.

Table 2

Total simulation results

감쇠판과 복원판은 구조물의 측면과 후면에 1, 2, 3, 4 m의 너비에 대해, 측후면 설치판은 1, 2 m의 너비에 대해 계산하고 비교하였다.

구조물의 운동응답은 부가질량과 복원력의 변화, 감쇠력의 변화, 입사파 주기에 따른 파랑하중 등의 복합적인 영향을 받는다. 측후면 감쇠판에 의해 상하동요는 최대 20%의 운동이 저감되고, 횡동요는 35% 운동이 저감된다. 종동요는 후면 또는 측후면 복원판에 의해 40%의 운동이 저감되어 상대적으로 큰 운동저감 성능을 보인다.