인접한 조류발전용 수직축 터빈의 배치방식에 따른 성능 변화

1. 서 론

조류발전은 다양한 해양에너지원 중 조류에너지를 이용하여 발전하는 것으로, 터빈 방식은 수평축 터빈(Horizontal Axis Turbine; HAT)과 수직축 터빈(Vertical Axis Turbine; VAT)이 있으며, 풍력발전에 이용되는 것과 흡사하다. 이러한 터빈장치를 유속이 좋은 유망해역에 일정 간격을 두고 다배열한 것을 조류발전단지(Tidal farm)라고 하는데, 이러한 단지는 조류발전 뿐만 아니라 파력이나 풍력발전에서도 흔히 볼 수 있다.

단지는 각각의 터빈 장치들을 최대 효율로 작동되도록 배치하고 그에 따라 단지 전체의 최대 발전량을 얻을 수 있도록 하는 것이 매우 중요하다. 이를 위해서는 단지 내 작동하는 각 터빈의 상호간섭에 의한 성능 저하가 발생하지 않도록 적절히 배치하는 것이 중요하다. 해상풍력의 경우 오랜 시간에 걸친 연구와 실해역 실험을 통해 단일 터빈시스템 및 단지배치와 관련된 기준을 정립하였다. 그 예로 International Electrotechnical Commission(IEC)에서 정한 국제표준인 IEC-61400 시리즈가 있고, 터빈 배치에 대한 기준으로 난류강도를 고려하여 터빈 폭방향(Lateral direction)으로 터빈 직경의 3배 정도의 간격을 두기를 제안하고 있다. 또한, 조류발전단지와 관련된 배치 기준으로는 수평축 터빈의 경우 터빈간 거리를 종방향으로 터빈 직경의 10배, 폭방향으로 2.5배만큼 배치하기를 제안하고 있다(European Marine Energy Centre report[2009]). 다른 연구자들은 폭방향으로 3~5배, 종방향으로 6~10배 정도의 간격을 두기를 제안하고 있다(Daribi[2011], Kinzel et al.[2012]).

이러한 배치기준들은 수평축 터빈에 대한 언급들이며, 수직축 터빈과 관련된 기준은 특별히 제시된 바 없다. 수직축 터빈의 경우 그 작동원리상 수평축 보다 더 큰 상호간섭이 예상되는바, 터빈이 인접하는 경우 터빈간 상호작용으로 인한 성능변화가 유리해 질 수도, 불리해 질 수도 있기 때문에 단독 터빈의 성능에 영향을 주지 않도록 배치하는 수평축 터빈 배치방법과는 근본 개념을 달리해야 한다. 이러한 예로 Daribi[2011]는 직경 1.2 m의 수직축 풍력터빈을 다발로 묶어 배열하는 실험을 수행한 바 있는데, 인접한 두 터빈이 서로 반대로 회전할 경우 5%의 효율이 향상됨을 보고하고 있다. 또한 Li and Calisal[2010]은 조류발전용 수직축 터빈에 대해 예인 수조 실험과 수치해석을 이용하여 그 성능을 연구하였는데, 실험결과 인접한 두 터빈의 경우가 단독 터빈에 비해 최대 약 10%까지 효율이 증가하였고, 수치해석으로는 최대 25%까지 효율이 증가할 수도 있음을 예측하였다. 이들의 결과는 여타 연구결과들과 비교해 볼 떼 지나치게 낙관적인 결과이기는 하지만, 인접한 터빈들을 다발로 묶어서 배치하는 것에 대한 추가연구를 필요성을 강하게 시사해 주고 있다.

본 연구에서는 현재 제안되어 있지 않은 수직축 터빈의 적절한 배치방법을 찾기 위한 연구의 일부로서 수치해석을 이용하여 두 개의 터빈이 인접하게 되는 경우에 대해 터빈 회전방향 및 거리를 주요 변수로 하여 파라메트릭 스터디를 통한 성능변화을 알아보고 그 원인에 대해 조사하고자 하였다.

2. 문제 정식화 및 검증

2.1 대상 영역 및 터빈

수평축 터빈의 일반적인 배치 방법은 터빈간 상호간섭으로 인해 각 터빈의 성능 저하가 없도록 일정 간격을 두고 배치하지만, 수직축 터빈의 경우 인접한 터빈을 설치하였을 때 단독 터빈을 설치하였을 때보다도 더 좋은 성능을 얻을 수 있도록 배치하는 것이 필요하다. Fig. 1은 EMEC에서 제안하고 있는 수평축 터빈 배치방식을 나타낸 것으로 폭방향으로 직경의 2.5배만큼, 종방향으로 10배만큼 간격을 보여준다. 한편 수직축의 경우 터빈이 인접함에 따른 성능의 영향을 알아보기 위하여 Fig. 2(a)와 같이 각 터빈간 영향이 없도록 충분히 멀리 떨어진 경우와 Fig. 2(b)와 같이 터빈이 인접하는 경우로 나누어 생각해 본다. 전자의 경우에는 터빈간의 간격을 증가시키면서 단독 터빈의 성능과 거의 동일해지는 거리를 구해보고자 하였고, 후자의 경우는 동일한 간격을 둔 상태에서 터빈의 간격과 회전방향에 따른 성능 차이를 알아보고자 하였다. 또한, 회전방향을 고정한 상태에서 인접한 터빈이 대각으로 배치될 경우 성능차이도 확인해 보았다.

본 논문에서 다루는 대상 터빈은 수직축 형식으로 Hyun et al. [2012]이 다양한 설계변수에 따른 연구를 통해 가장 성능이 우수하도록 설계한 수직축 터빈이며, 주요 제원은 Table 1과 같다.

Table 1.

Principle particulars of VAT selected

2.2 수치해석 검증

수직축 터빈의 성능을 검증하기 위해 수치계산을 수행하였다. 수직축 터빈은 형상이 단순하여 2차원 수치계산으로도 수 시간 내에 그 성능을 조사할 수 있으나, 터빈 날개(Blade)의 3차원 효과로 인해 실험 결과와 비교할 때 비교적 잘 일치하지 않고, 3차원 수치해석은 2차원에 비해 계산시간이 상당히 소요되는 단점이 있다(Hyun and Lee[2013]). 또한, 수직축 터빈 시스템은 터빈 날개, 중축(Center shaft), 이들을 연결하여 지지하는 구조물인 스트럿(Strut)으로 구성되어 있는데, 통상 성능해석시 격자의 간편함을 위해 축과 스트럿을 제외하고 해석하므로, 이는 실험 결과와의 차이에 대한 또 다른 원인으로 볼 수 있다. 그러므로 비교적 단순한 2차원 계산에 대한 정성적인 결과의 신뢰성을 확보하기 위해 Rawlings[2005]의 실험 및 수치계산 조건(Table 2)을 바탕으로 하여 일련의 검증과정을 수행하였다.

Fig. 1.

Illustration of tidal farm : HAT.

Fig. 2.

Illustration of tidal farm : VAT (2-D).

2차원 수치계산을 위한 계산 영역은 Fig. 3에서와 같이 터빈 전방으로 터빈 직경(D_V)의 10배, 후방으로 15배, 상방으로 10배만큼 구성하였고, 영역은 크게 회전영역(Rotating zone)과 비회전영역(Non-rotating zone)으로 나누어 구성하였으며, 솔버(Solver)는 범용 해석툴인 FLUENT를 이용하였다. 터빈 회전 기법은 미끄러짐 격자법(Sliding mesh)을 사용하였고, 난류모델은 k-ω SST 모델을 사용하였으며, 터빈 날개 주위 격자의 y⁺는 5이하로 구성하였다. Time step의 크기는 Marsh et al.[2015]의 결과를 바탕으로 한 time step당 약 1도가 되도록 하였고, 계산조건은 Rawlings[2005]의 조건과 동일하게 적용하였다.

Table 2.

Experiment and calculation conditions (Rawlings[2005])

Fig. 3.

Grid system with VAT (2-D).

2차원 수치계산 결과를 바탕으로 식 (1)을 이용하여 Rawlings[2005]의 실험결과와 비교하였다. 식 (1)에서 C_Pmean(2-D)항은 TSR에 따른 2차원 계산결과를 의미하고, a_{3-D effect}항은 2차원으로 계산된 평균동력계수를 3차원으로 보정해주는 계수를 의미하는데, 이는 Hyun and Lee[2013]의 결과에서 Rawlings[2005] 실험 터빈의 H/D에 해당하는 값을 이용하였다. 또한, C_Pmean(strut)은 Rawlings[2005]의 결과에서 터빈 날개를 제외한 스트럿으로 인해 감소되는 평균동력계수 결과를 이용하였다.

$\[ C_{P_{PresentCFD}}=C_{Pmean\left(2–D\right)}\times a_{3–Deffect}+C_{Pmean\left(strut\right)} \]$

(1)

식 (1)을 이용해 얻은 TSR에 따른 평균동력계수(C_PpresentCFD)와 Rawlings[2005]의 실험 결과와 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있었고, 정성적으로 현재 계산된 결과의 신뢰성을 확보한 것으로 판단된다(Fig. 4).

Fig. 4.

Validation of present calculation with Rawlings (2005).

3. 해석 결과

3.1 회전방향의 영향

인접한 두 터빈의 회전방향에 따른 영향을 알아보기 위해 TSR=3.0에서 Fig. 5에 나타낸 것과 같이 T-1, 2순으로 반시계-시계방향(Counter-rotating inward; CRI), 반시계-반시계방향(Co-rotating; CR), 시계-반시계방향(Counter-rotating outward; CRO)으로 구분하고, 터빈 축간 y축 방향 거리비(G_y/D_V)가 2.0이 되도록 배치하여 성능을 비교하였으며, 계산조건은 Table 3에 나타내었다.

각 case에 대해 각 터빈의 평균동력계수와 합을 Table 4에 나타내었고, 결과에서 보인 것과 같이 CRI인 경우가 가장 효율이 높은 것을 확인하였다. 여기서 C_Pn((C_PT-1+C_PT-2)/2C_PSingle)은 T-1, 2의 평균동력계수의 합을 단독 터빈 2기의 평균동력계수로 나눈 값을 의미하고, C_Pn=1인 경우 단독 터빈과 평균동력계수가 동일함을 말한다. 각 case는 단독 터빈 2기 대비 CRI, CR, CRO 순으로 약 9.2%, 7.5%, 6.7% 향상됨을 확인하였다. 또한, 회전방향에 따른 동력계수의 변화를 확인하기 위하여 T-1, 2의 날개 1매에 대하여 위상각(Azimuthal angle; θ)에 따른 동력계수를 나타내었다(Fig. 6). 통상 수직축 터빈은 터빈의 중심을 기준으로 상류 방향(Upstream)과 하류 방향(Downstream)에서의 출력이 다르게 나타나는데, 120도 간격으로 위치한 날개가 3매인 터빈의 각 날개는 1회전시 상류방향에서 가장 큰 출력을 내고, 하류방향에서는 날개의 후류영향으로 인해 출력이 낮게 나타나며, 그에 따라 동력계수는 180도 기준으로 반복하게 된다. 인접한 터빈에 대한 결과에서도 유사하게 T-1, 2의 날개가 상류방향인 위상각 약 120도에 위치했을 때 가장 큰 동력계수의 차이를 확인할 수 있었으며, 이러한 차이는 Fig. 7에 나타낸 압력계수 비교 결과에서 120도일 때 CRI인 경우가 압력차이가 가장 큼에 따라 발생한 것임을 확인할 수 있었다.

Table 3.

Calculation conditions

Table 4.

CPmean and CPn as rotational direction (Gy/DV=2.0)

3.2 터빈 폭방향 거리 영향

터빈간 거리에 따른 성능 변화를 알아보기 위해 TSR=3.0에서 CRI인 경우에 대해 G_y/D_V를 2.0~15.0까지 변화해가며 평균동력계수를 확인하였고 그 결과를 Table 5에 나타내었다. 최초 G_y/D_V=2.0에서부터 거리가 증가함에 따라 효율이 점차 감소하여 12.0 이상에서는 영향이 없어지는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 인접한 두 터빈의 거리에 따른 효율 변화는 속도분포 결과에서 그 차이를 알 수 있었는데, Fig. 8은 위상각 120도 일 때 G_y/D_V=2.0, 4.0, 6.0, 12.0에서 터빈 주위의 속도분포를 나타낸 것으로 거리가 멀어짐에 따라 터빈과 터빈 사이에 흐르는 유속이 증가하는 성분이 없어지는 것을 확인할 수 있었다.

CRI의 거리에 따른 성능 결과를 바탕으로 CR과 CRO인 경우에 대해서도 TSR=3.0에서 G_y/D_V=2.0~6.0에 따른 효율 변화를 알아보았다. CR과 CRO도 동일하게 거리비가 증가함에 따라 효율이 점차 감소함을 확인하였고, 세 가지 경우 중에서는 CRI가 가장 효율이 좋음을 확인하였으며, 전반적으로는 터빈이 인접하게 되는 경우 그 성능은 단독터빈 2기의 성능보다 유리함을 확인하였다(Fig. 9). 또한 거리비 6.0에서는 회전방향과 무관하게 효율이 거의 유사하게 나타남을 확인하였으며, 인접한 두 터빈을 직경의 6배에 해당하는 간격 내에 배치하는 경우 반시계-시계방향으로 회전하도록 배치하는 것이 효과적일 것으로 판단된다.

Fig. 5.

Schematics for rotational direction of twin turbine.

Fig. 6.

CP of single blade with respect to rotational direction (Gy/DV=2.0).

Table 5.

CPmean and CPn with respect to Gy/DV for CRI

3.3 터빈 종방향 거리 영향

두 터빈이 폭방향으로 나란히 배치하지 않고 일정 거리를 두고 배치되는 경우에 대해 그 영향을 알아보기 위하여 터빈 회전방향은 CRI를 기준으로 하여 터빈간 x축 방향 거리비(G_x/D_V), y축 방향 거리비를 Fig. 10과 같이 세 가지 경우로 나누어 성능변화를 알아보고자 하였다.

세 가지 경우에 대하여 전방 터빈(T-1)과 후방 터빈(T-2)의 평균 동력계수를 Table 6에 나타내었다. 후방 터빈의 위치에 따라 전방터빈의 영향이 있음을 알 수 있었는데, CRI-1은 단독 터빈 2기 대비 약 8% 성능이 감소함을 확인하였고, CRI-2는 3%, CRI-3은 5.6%의 성능이 향상됨을 확인하였다. Fig. 11은 각 경우에 대해 터빈 주위의 속도분포를 나타낸 것인데, CRI-3의 경우 전방 터빈에서 발생된 후류가 후방 터빈에 의해 방해를 받지 않음을 확인할 수 있고, 터빈이 인접함에 따른 속도 증가로 인해 성능이 가장 유리한 것으로 판단된다.

Fig. 7.

Pressure distributions on a blade at θ=120 degrees.

Fig. 8.

V/V∞ contours with respect to Gy/DV for CRI.

Fig. 9.

CPn with respect to Gy/DV.

Fig. 10.

Schematics for CRI cases as gap ratio.

Table 6.

CPmean and CPn for CRI 1, 2, 3

Fig. 11.

CP of three blades for CRI-1, 2, 3.

Fig. 12.

V/V∞ contours for CRI-1, 2, 3.

4. 결 론

본 연구에서는 인접한 두 수직축 터빈의 회전방향과 거리에 따른 성능 변화 및 그 원인을 조사하여 다음의 결과를 도출하였다.

1) 인접한 두 터빈의 회전방향에 따른 영향을 조사하기 위해 각 터빈의 회전을 반시계-시계방향, 반시계-반시계방향, 시계-반시계방향으로 나누어 수치해석을 수행하였다. 세 경우 중 반시계-시계방향으로 회전하는 터빈이 가장 효율이 좋은 것을 확인하였고, 단독 터빈 2기 대비 약 9% 정도 성능이 향상됨을 확인하였다. 이러한 차이에 대한 원인을 파악하기 위해 동력계수 차이가 현저히 나타나는 위상각 120도에서의 날개 표면의 압력계수를 비교해본 결과 반시계-시계방향으로 회전하는 경우 압력면과 흡입면의 압력차가 가장 큰 것을 확인하였다.

2) 두 터빈간의 거리에 따른 영향을 알아보기 위해 반시계-시계방향으로 회전하는 경우에 대해 터빈 축간 거리를 직경의 2~15배까지 변화시켜 성능변화를 조사하였다. 그 결과 터빈 축간 거리가 직경의 12배 이상 멀어질 경우 인접한 터빈의 영향이 없음을 확인하였으며, 이 때 터빈과 터빈 사이에 흐르는 유속이 증가하는 성분이 없어지는 것을 확인하였다. 또한, 터빈간 거리와 터빈 회전방향에 따른 영향을 알아보기 위해 터빈 축간 거리를 직경의 2~6배까지 증가시키면서 세 가지 회전방향에 따른 성능변화를 조사하였다. 세 가지 회전방향에 대해서 터빈간 거리가 증가함에 따라 성능이 점차 감소함을 확인하였고, 거리가 멀어지더라도 반시계-시계방향으로 회전하는 경우 가장 효율이 좋은 것을 확인하였다.

3) 두 터빈간의 거리가 폭방향으로 나란히 배치되지 않고 일정거리를 두고 배치되는 경우에 대한 영향을 알아보기 위하여 반시계-시계방향으로 회전하는 터빈에 대해 세 가지로 나누어 성능 변화를 조사하였다. 첫 번째는 전방 터빈을 기준으로 후방 터빈이 종방향으로 터빈 직경의 2배, 폭방향으로 1배 떨어진 경우, 두 번째는 종방향으로 2배, 폭방향으로 2배인 경우, 세 번째는 종방향으로 1배, 폭방향으로 2배인 경우이다. 첫 번째의 경우 전방 터빈으로부터 형성된 후류가 후방 터빈으로 인해 제대로 빠져나가지 못함에 따라 성능이 감소하게 됨을 확인하였고, 세 번째인 경우 전방 터빈이 후방 터빈에 의한 영향이 없어짐에 따라 단독 터빈 2기 대비 약 5.6%의 성능이 향상됨을 확인하였다.

본 연구결과를 통해 수평축 터빈을 이용한 단지배치는 터빈간 간섭으로 인한 성능 저하를 피하기 위해 일정거리를 두어야 하는 반면 수직축 터빈은 터빈이 인접할 때 성능이 향상되는 면이 있으므로, 이를 고려한 배치가 반드시 필요할 것이다. 향후 3기 이상 터빈이 인접한 경우에 대한 추가연구가 진행된다면, 수직축 조류발전단지 설계에 보다 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 기대한다.

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