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복합 발전시스템은 길이 및 폭 방향에 대해 대칭을 이루는 구조물로, 해석 시간 단축을 위해 1/4모델로 구성하였다. Fig. 2를 바탕으로 파장과 파고에 대한 부재 특성 길이별로 지배적인 유체하중 영역을 분류하고, Fig. 3과 같이 회절과 관성력이 지배적인 영역의 부재는 패널로 점성 영향이 큰 부재는 보요소로 모델링하였다. 생성된 모델은 선형포텐셜이론 기반인 DNV-GL Sesam Hydro D(2015)을 사용하여 운동해석을 수행하였다.

Fig. 2. 
Different wave force regime (Chakrabarti, 1987).

Fig. 3. 
Hydrodynamic model for wave-offshore wind hybrid power generation system.

설계파를 산정하기 위해서는 운동해석 결과를 바탕으로 응력 RAO를 작성하여야 한다. 이는 특정 구조 응답의 최대치를 제시하는 파주기를 탐색하는 과정의 일환으로 이는 유체동역학적 하중과 관성력의 하중특성을 포함한다. 본 연구에서는 설계파를 이용한 전체구조해석을 용이하게 하기 위하여 DNV-GL Sesam Genie(2015)를 이용하여 구조해석 모델을 Fig. 4와 같이 구성하였다. 개념설계안과 중량보고서를 바탕으로 주요 부재와 2차 부재의 형상은 쉘요소와 보요소로 구현하였으며, 밸러스트 수, 기장, 전장, 풍력터빈 타워, RNA 등은 질량요소로 구성하였다(Table 2). 밀도를 조정하여 설계안의 중량을 충족시켰으며, 관성 반경과 무게 중심을 오차 3% 이내로 모델링하였다.

Fig. 4. 
Finite element model for structural analysis.

구조물은 설계수명 기간 동안 다양한 단기 해상 상태를 겪게 되며 이는 파랑빈도자료(Wave scatter diagram)로부터 특정 지역에서의 해상상태를 확인할 수 있다. 본 논문에서는 전해역 심해설계파 추정보고서(Lee, 2005)를 바탕으로 재현주기별 설계파를 산정하였으며, 극한 조건은 100년 재현주기파로 유의파고(Hs) 11.32 m와 정점주기는(Tp) 15.1 s이다.

응답 스펙트럼은 파랑 스펙트럼의 에너지 밀도에 따라 최대 응답치가 달라지기에 파고주기 구간별 출현율을 바탕으로 추정된 Hs-Tp선도(Fig. 5)를 사용하여 100년 재현주기의 극치 주변 ±3개 값을 사용하여 6개의 파랑 스펙트럼을 구성하였다. JONSWAP 스펙트럼을 통해 모델링되었으며, 스펙트럼 첨두증대계수 (γ)는 3.3을 사용하였다.

Fig. 5. 
Relationship between significant height and peak period depending on return period (Choi and Kwon, 2015).

복합 발전시스템이 설치될 해역의 극한 환경 조건은 정점 주기는 약 15.1 s로서, 이는 약 0.4 rad/s에 상응하는 값이다. 주파수는 0.025-1.5 rad/s 범위에서 0.025 rad/s 간격으로 각 주파수에 대해 운동 해석을 수행하였으며, 수심은 80 m로 설정하였다. 선수각이 0° 이상 90° 이하인 범위에 대해서 해석을 수행하였으며, 전단력과 비틀림모멘트는 선수파가 아닌 횡파에서 최대 하중이 발생함으로 15° 간격으로 운동 특성을 비교하였다.

Fig. 6은 0°와 45°에 대한 운동 해석 결과를 도시화하였다. 운동해석 결과 중 상하동요는 약 0.45 rad/s 부근에서 정점을 보이며, 종동요는 최대 0.025 deg/m정도까지의 응답을 보였다. 또한 해석 모델의 차이에 의한 RAO 비교결과도 포함하였다. 횡파가 가해질 때 선수동요를 제외한 나머지는 유사한 결과를 보였으며, 선수동요에서는 0.05 m/m 차이를 보였다. 이는 구조물이 가지는 관성력의 차이로 인해 운동 RAO가 달라질 수 있음을 보여주는 결과이며, 최대 차이는 12%정도이다. 해석 소요시간 측면에서 운동해석 모델 사용이 유리하나, 설계파를 이용한 구조해석을 염두 해둔다면 구조해석 모델을 사용하여 진행하기를 추천한다.

Fig. 6. 
Comparison of the motion responses of platform in regular waves between panel and structural (mass) model.

응력 RAO를 작성하기에 앞서, 본 구조물이 가질 수 있는 특정하중이 정의되어여야 한다. ABS(2015)와 DNV(2012) 선급 룰은 분리력, 비틀림모멘트, 전단력, 굽힘모멘트, 갑판 가속도에 대해 검토를 요구한다. 복합 발전시스템의 갑판 중량은 상대적으로 적기에 갑판 가속도로 인한 하중은 제외하였지만, 풍력발전기가 부유체 끝단에 설치됨에 따라 부유체의 횡동요 및 종동요 등에 대한 허브 높이에서의 가속도의 특성은 검토하였다.

우선적으로 구조물의 끝단에서 특정 단면까지 작용하는 동적 하중과 운동으로 인한 관성력을 적분하여 계산된 단면의 위치에 따른 응답값을 조사하였다. 이를 위해 Fig. 7과 같이 구조물의 길이 방향에 대해 25개의 y-z단면(101-125, 우측에서부터 좌측)으로 구성 하였다. 양의 x축부터 구조물의 중앙 지점을 기준으로 등 간격으로 배치하되, 양 끝 수직 컬럼은 보다 조밀하게 배치하였다. 파랑 주파수별로 최대가 발생하는 단면은 차이가 있었으며, 최대 또는 그에 준하는 값을 제시하는 단면을 선정하여 응력 RAO를 작성하였다.

Fig. 7. 
Position of section considered in x direction.

Table 3은 특정 하중 별로 응력 RAO가 최대 응답이 되는 파주기, 최대 위치와 파향을 정리하고 DNV(2012)에서 제시하는 값과 비교하였다. 분리력과 굽힘모멘트는 DNV에서 제시한 값과 유사하였으나, 전단력과 비틀림모멘트는 차이를 보였다. 이는 반잠수식 구조물의 경우 중앙부에 구성부재가 없어 데크와 폰툰 혹은 수평 브레이싱 조인트 부위에 최대치가 발생하며, 복합 발전시스템은 중앙부에 컬럼이 위치하여 중앙부에서 정점이 발생한다.

하중별로 살펴보면 분리력은 파랑을 가장 먼저 만나게 되는 단면과 중앙부에서 정점이 발생하였다. 선측 컬럼 중앙에서 최대 하중이 발생한 파랑의 주파수는 0.425 rad/s 부근으로, 파장으로 환산하면 약 340 m로 선급 룰에 제시된 바와 같이 폰툰간 거리의 약 2배에 해당하는 값이다. 전단력의 경우 파랑이 부유체에 사파로 작용할 때 최대 하중이 발생하며, 파랑 주파수에 따라 조금씩의 차이는 있으나 양쪽 부이 가이드프레임 부근과 부유체의 중앙부에서도 정점이 발생하였다. 비틀림 모멘트의 경우 파랑이 부유체에 사파로 작용할 때 최대 하중이 발생하며, 선측의 컬럼과 수평 브레이싱, 후측의 컬럼 부근에서도 정점이 발생하였다. 일반 반잠수식 구조물과 달리 본 구조물은 수평 및 대각브레이싱으로 폰툰부가 구성되어 있어 최대 응답을 야기하는 파장이 짧아진 것으로 사료된다. 수직 굽힘하중은 파랑이 부유체에 선수파로 작용할 때 최대 하중이 발생하며, 굽힘하중의 경우 컬럼 중심부와 부유체 중심에서 최대하중을 보였다.

등가설계파는 극한하중을 줄 수 있는 하나의 정현파로 Fig. 8과 같이 설계수명 동안 조우할 수 있는 불규칙 해상 상태를 정현파의 합성으로 나타낼 수 있다는 가정 하에 규칙파에 대한 응력 RAO를 구한다. 설계해역의 파랑 스펙트럼이 정의되면 응력 RAO와 파랑 스펙트럼으로부터 응답 스펙트럼을 도출한다. 응답 스펙트럼이 레일리 (Rayleigh) 분포를 따른다고 가정하면 초과확률은 식 (1)과 같이 특정 응답(A)과 표준편차(σ)의 관계식으로 정의된다.

Fig. 8. 
A process of equivalent design wave approach (DNV, 2012).

단기 해상 상태 기간(D_S)동안의 영교차 (zero-up crossing) 수(N_S)는 식 (2)와 같이 평균 영교차 응답 주기(T_x)로부터 결정된다. 여기서, D_S는 3시간이며, m은 응답 스펙트럼mn=∫0∞ωnSRωdω

으로 m₀는 응답 스펙트럼의 면적, m₂는 응답 스펙트럼의 2차 모멘트이다.

따라서, 최대 응답(RESP(max))은 1NS의 확률로 존재하므로 식 (3)과 같이 도출된다.

본 논문에서는 DNV-GL Sesam Postrep(2015)를 사용하여 구조물의 특정 하중과 이에 대응하는 파향을 통계학적 해석을 통해 최대 응답을 결정하였다. Table 4는 계산된 복합 발전시스템의 등가설계파이며, 특정 하중에서의 응력 RAO가 가장 클 때의 파랑조건으로부터 파장과 파향이 결정되며, 최대의 응답값과 응답 스펙트럼의 비로 파고가 결정된다.

예를 들어, 14.78s을 주기로 가지는 파가 구조물의 선수부에서 가해질 때, 103번 섹션에서 15.6 MN/m 응력 RAO가 관찰되며, 이를 특정 파랑 스펙트럼(Hs=11.32 m, Tp=15.1s)과 결합할 때 가장 큰 응답(101.0 MN)이 제시된다. Table 4는 파주기, 파향 및 파랑 스펙트럼을 변화시켜가며 탐색함으로써 하중별로 최대 응답을 제시하는 파랑조건이다. 이를 통해 복합 발전시스템에 가장 큰 영향을 미치는 하중은 분리력과 굽힘모멘트 임을 확인할 수 있다. 또한, 가장 큰 파고의 조건의 스펙트럼보다 주변의 다른 파랑 스펙트럼에서 응력 RAO의 조합에 따라 보다 큰 응답이 나타날 수 있음을 확인할 수 있다.