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ISO 15016:2002 속력시운전 표준 해석법(ISO [2002])에서는 선체 표류에 의한 저항증가량을 (1)식과 같이 추정하고 있다.

이 식은 단지 선속과 표류각과 선체 흘수만을 사용하는 매우 간단한 계산식이다. 이 식은 일본조선연구협회 SR208 보고서(SR208 [1993])에 실린 방법을 ISO 표준 해석법에서 채택한 것이다. 이 식의 입력자료로는 선체 흘수만 있을 뿐 선체 횡단면적이나 길이가 빠져 있기 때문에 합리적인 식이라 볼 수 없고, 또한 일반적으로 표류각 영향을 지나치게 작게 추정한다고 알려져 있기에 널리 사용되지 않고 있는 방법이다.

김은찬 등(Kim et al.[2014b])의 논문에서는 선체 횡방향의 형태를 하나의 판으로 가정하여 선체 측면 90도 방향의 저항을 추정하기 위해, 미국 해군의 예인 매뉴얼(US Navy[2002])에서 프로펠러 고착에 의한 저항 증가를 계산하는 방법을 참고하여 식 (2)과 같은 경험식을 사용 하였다.

한편, 국내 구난업계에서 경험적으로 사용하는 식은 식 (3)과 같다. 이 식은 출처가 불분명한 경험식이다. 식 (3)을 식 (2)과 동일한 단위로 환산하면 식 (4)과 같이 계수가 바뀌게 된다.

식 (2)은 계산식 도출 근거가 분명하고 식 (4)과 계수 차이도 크지 않으므로, 실제 사용하는데 큰 문제가 없다고 판단되었었다.

이렇게 구한 횡방향 저항에 표류각 방향의 비율을 곱해서, 식 (5)과 같이 표류각에 의한 저항 증가량을 추정하게 된다.

그러나, 이 식을 사용했을 때 항상 지나치게 큰 추정치가 얻어지므로 적절한 방법은 아니라고 판단되고 있다.

표류각 변화에 의한 저항증가량을 실제로 계측한 자료는 흔하지 않은데, IMO 유류오염 구난 매뉴얼(IMO[1997])의 Appendix 3을 보면, 예인시 표류각 변화에 의한 저항 증가량을 Table 1과 같이 나타내고 있다.

Table 1에서 표류각이 0도인 경우의 저항을 1.0 으로 놓고 표류각 변화에 의한 저항 증가 비율을 그림으로 나타내면 Fig. 1과 같다. Fig. 1에서 2만 4천톤급 선박과 11만 2천톤급 선박은 거의 동일한 값을 나타내고 있다.

Fig. 1. 
Resistance Increase Ratio to Tow in Still Water Condition by IMO Salvage Manual.

Fig. 1을 보면, 가장 큰 선박인 26만톤급 유조선의 경우 다른 나머지 3척과는 매우 상이한 경향을 보여주고 있다. 나머지 3척만 가지고 볼 때 2노트로 예인되는 경우에는, 표류각이 0도에서 10도, 20도, 30도로 증가할 때, 저항은 2.3배, 3.8배, 5.5배로 점진적으로 증가함을 알 수 있다. 3노트로 예인되는 경우에는 저항은 각각 2.7배, 4.4배, 6.7배로 점진적으로 증가함을 알 수 있다.

선체 횡방향의 형태를 하나의 판으로 가정하여 2.2절의 식 (2)을 이용하여 추정하는 방법은 지나치게 큰 값을 보여주므로, 개선이 필요하였다.

식 (2)의 변수를 볼 때 저항증가량은 수면 아래 선체의 투영면적과 비례함을 알 수 있다. 따라서 선수 정면 방향의 저항 추정식과 측면 90도 방향의 저항 추정식이 투영면적을 제외한 나머지 계수는 모두 동일하다고 간주한다면, 비교적 정확하게 알고 있는 정방향의 선체 저항값을 기준으로하여, 선체의 선수 정면 방향의 투영면적과 측면 90도 방향의 투영면적의 비율을 고려하여 표류각 변화에 의한 저항증가량을 추정할수 있다고 판단하였다. 이러한 가정 하에 얻은 표류각 변화에 의한 저항증가량 추정식은 식 (6)과 같다.

그러나 식 (6)을 이용하는 경우 그 결과는 IMO 유류오염 구난 매뉴얼의 Appendix 3 등의 경험치보다 약 1/2로 작은 것을 알 수 있었다. 따라서, 실제 적용을 위하여 임의로 식 (6)에 2.0을 곱하여 식 (7)을 도출하였다.

위 2.3절의 IMO 유류오염 구난 매뉴얼 경험치를 도식화한 Fig. 1을 보면, 2노트와 3노트의 경우 각각 26만톤급 선박을 제외하고는 저항값이 선체 표류각에 거의 비례함을 알 수 있다.

따라서, 26만톤급을 제외한, 2.4만톤, 6.8만톤, 11.2만톤 급 선박에서의 표류각 변화에 의한 저항 증가량을 표류각 0도에서의 값과의 비율로 수식화 하였다. 즉 표류각과 선속을 독립변수로 하고, 표류각 0도 기준 저항증가량 비율을 종속변수로하여 다중회귀분석을 하였다.

이렇게 도출된 회귀식은 식 (8)과 같다. 이 때의 중상관계수는 0.9917, 표준오차는 0.2645 이다.

이 회귀식은 대형 유조선을 2노트와 3노트로 예인하는 경우의 자료를 이용하여 도출한 식이므로, 대형 선박의 저속 영역에 적절한 식이라 판단된다.

여러 가지 방법으로 추정한 표류각 변화에 의한 저항증가량을 비교해 보기 위해, 30만톤급 유조선과 8천톤급 화물선 그리고 90 m 급 바지선에 대해 각각 3노트에서, 10도 20도 30도에 대해 본 논문에서 기술한 각종 방법의 저항증가량 추정값을 Table 2와 같이 계산해 보았다. 이 표에는 다음과 같이 4가지 방법으로 추정한 표류각 변화에 의한 저항증가량과 전체저항 추정량을 비교하고 있다.

- ISO 15016:2002 해석법

- 평판 저항 경험식

- 정면-측면 투영면적 비율 방법

- IMO 유류오염 구난 매뉴얼의 경험치 회귀식

Fig. 2는 각 선박의 표류각 변화에 의한 전체저항을 추정 방법별로 비교하고 있다.

Fig. 2. 
Comparison of total resistance due to drifting angle between various prediction methods.

각 방법에 의한 표류력 계산 결과를 비교해 보면, ISO 15016:2002 방법이 가장 작으며, 일반 선박의 경우 평판 저항 경험식 방법이 지나치게 가장 크며, 평판 저항 경험식을 보완한 정면-측면 투영면적 비율 방법과 IMO 유류오염 구난 매뉴얼 경험치의 회귀식이 유사한 값을 보여주고 있다.

IMO 유류오염 구난 매뉴얼 경험치의 회귀식이 실선 실험을 통해 얻은 신뢰할만한 값임을 고려할 때, IMO 유류오염 구난 매뉴얼 경험치의 회귀식 방법은 물론, 이 경험치를 통해 보정해준 정면-측면 투영면적 비율 방법도 실제 구난 현장에서 활용 할만 하다고 볼 수 있다.