About Journal of the Korean Society for Marine Environment & Energy

수치모델은 자연현상을 수학적으로 해석하는 과정에서 모의오차를 포함하기 때문에 모형의 보정이 필요하다. 여기서 보정은 모의결과에 영향을 미치는 여러 매개변수들을 조절함으로써 모의치의 오차를 최소화시키는 방향으로 진행하였으며, 지역 하천의 물리, 화학, 생물학적 특성을 감안하여 보정에 사용된 주요 매개변수 범위를 Table 2에 나타내었다.

수치모의 보정결과는 모형의 일반성을 확보하는 차원에서 예측의 숙련도 즉, 예측력을 나타내는 NSE (nash-sutcliffe efficiency coefficient), 모의값과 관측값의 차이를 알려주는 척도로 평균제곱근오차 RMSE (root mean square error), 모의값과 관측값의 평균오차로서 예측의 정확도를 나타내는 평균절대오차 MAE (mean absolute error), 그리고 모의값과 관측값의 상관계수(r)와 같은 통계지표로 검증하였다. 각 지표의 계산식은 다음과 같다.

식에서 P_i 및 O_i는 모의값과 관측값, O_m은 관측평균, Cov(X,Y)는 공분산, σ_X 및 σ_Y는 X, Y의 표준편차를 나타낸다. 따라서, 계산된 NSE는 관측값 변동폭에 대한 모의값의 평균오차로 1에 접근할수록 예측의 숙련도가 높고, RMSE 및 MAE는 0에 가까워질수록 모의결과의 신뢰도가 높은 통계학적 함의를 갖는다.

수치모의 결과의 신뢰성을 판단하기 위해 수온을 포함한 수질모의 항목의 통계지표를 Table 3에 제시하였다. 특히 수온은 수생태 및 수질에 영향을 미치는 가장 중요한 매개변수로 수질인자의 상징적 요소이며, 따라서 먼저 수온의 모의 예측치를 검토함으로써 5개 수질항목(DO, TN, TP,　TOC, Chl-a) 수치모의에 대한 객관적 신뢰도를 추정할 수 있다. 통계지표 NSE에 근거한 수온의 모의 예측력은 NSE=0.99로 1에 근접하는 매우 일관성 있는 결과를 나타냈다. 예측의 정확도 또한 MAE=0.81로 평균오차 7.2%에 준하는 양호한 수준에서 유사한 패턴을 재현하였다. 관측수온에 대한 모의수온의 상관계수도 r=0.99로 매우 양호하였으며, 두 값 사이에서 연중 비슷한 월 단위 변화를 나타냈다(Fig. 3).

Fig. 3. 
Comparison of simulated and observed values of each water quality factors. The bars in figures show average monthly precipitation in Yeongsan river drainage basin in 2017.

수질항목 DO, TN, TP,　TOC, Chl-a의 예측결과 또한 각 통계지표의 유효범위 내에서 양호한 수준에 도달하였다(Table 3). 항목별 NSE 지표는 TOC를 제외한 모든 항목에서 0.83~0.97 범위로 뛰어난 예측력을 보였다. NSE=0.61인 TOC의 예측력은 풍수기에 접어들면서 예측의 편차가 20% 내외로 커지는 결과에 의한 것으로 타 항목과 비교된다(Fig. 3). 주로 농경지를 배수하는 영산강은 하천의 유기물 농도가 강수량과 함께 증가하는 동조화 현상을 나타낸다(Cho and Cho[2017]). 따라서 상대적으로 예측의 숙련도가 낮은 TOC는 강수가 집중되는 풍수기의 유기물 유입량 변화를 모형이 반영하지 못한 것으로 생각된다. 모의항목의 MAE 지표는 예측치의 패턴이 관측평균치에 대해 5.2%(DO)에서 최대 11.7%(TN) 오차범위 내에서 재현되는 것을 보여준다. TN, TP, Chl-a의 MAE는 10% 내외의 평균절대오차에 해당되는 값으로서 양호한 수준의 예측 정확도를 갖는다. 모의결과의 상관계수(r)는 앞의 두 지표에서 예상되는 것처럼 TOC r=0.82, 그 밖의 항목은 r=0.93 이상의 매우 양호한 상관관계를 나타낸다.

제시된 수질항목별 통계지표의 차이는 예측치와 관측치의 월별편차와 함께 존재할 수밖에 없는 하천의 특성에 따른 것으로 이해된다. 예컨대 강수량 증가나 호우, 방류 등에 의한 이벤트성 유입에 대응하는 하천은 수질항목에 따라 일시적으로 완충의 한계상황에 놓이며, 그에 따른 단발성 영향을 모의하지 못할 경우 불가피하게 현장관측에 대한 편차가 발생할 것이다. 강수 외에도 영산강 하류는 승촌보와 죽산보의 다기능보 운영에 따른 수위 변동과 함께 상류 오염원에 대한 불확실성이 상존한다(Shin et al.[2017]). 주어진 환경에서 상황에 따른 수질인자의 상이한 거동을 예상할 수 있다. 그럼에도 불구하고 Fig. 3에 나타난 연간 예측치의 월 패턴은 비록 항목에 따라 일부 차이가 있으나 전체적으로 현장 관측치를 잘 재현하고 있다. 두 값의 오차율은 DO가 평균 4.8%(0.4%~13.3%)로 가장 작고, TOC가 평균 12.2%(0.9%~22.6%)로 가장 크다(Table 4). TN, TP, Chl-a는 평균적으로 각각 10.7%, 11.9%, 9.3%의 오차를 보이는 가운데 TN, Chl-a는 주로 여름철에, TP 및 TOC는 겨울철에 관측치와 더 큰 차이를 나타냈다.

관측치에 대해 더 높게 혹은 더 낮게 모의된 예측치의 차이를 관측치에 대한 비율로 나타낸 월간 변화는 전반적으로 연 후반으로 갈수록 커지는 경향을 보였다(Fig. 4). DO는 5월과 12월에 두 값의 차이가 각각 관측치의 11.1%, 13.3% 더 높은 것을 제외하면 관측치의 5% 이내로 모의되었으며, TN은 6월에 관측치의 18.0%로 가장 높게, 8월에 -18.8%로 가장 낮게 모의된 가운데 주로 여름철(5~9월)에 차이가 컸다. TP는 11월에 관측치의 21.7%로 차이가 가장 컸으나 연중 산발적으로 높거나 낮은 모의결과가 특징적이며, Chl-a는 1~2월과 7~8월에 각각 -13.0% ~ -11.2%로 가장 낮고 10.8%~21.0%로 가장 높게 모의되었다. 한편, TOC의 모의 차는 관측치의 -19.8%~22.6% 범위로 전체 항목 중 가장 컸으며, 9월 이후로 더 분명한 차이를 보였다. 이처럼 시기적으로 연 중후반에 예측치의 차이가 더 커지는 수질항목의 연중 변화는 인위적 오염유발 행위의 빈도 및 강우관련 기상변화가 같은 시기에 집중되는 상황을 반영한 것으로 판단된다. 한편, 연구기간 2017년에 발효된 영산강권역 기상특보(태풍, 호우)는 총 90회로 그 중 76%에 해당되는 68회가 7~10월에 집중되었다(MOLIT[2017]).

Fig. 4. 
Differences in simulated values for monthly observations.

강수의 영향이 불가피한 조건에서 하천의 수질은 연중 강수분포에 따른 차이가 뚜렷하며(Parks and Baker[1997]; Winston and Criss[2002]; Ahn and Shin[2005]), 본 모의수질의 정확도도 강수량의 차이가 커지는 연 중반 이후로 더 떨어지는 경향이 확인된다(Table 4, Fig. 4). 연구기간 중 영산강의 유량이 큰 시기를 임의의 풍수기로 구분한 후 해당기간의 모의수질이 항목에 따라 어떤 차이가 있는지 검토하였다. 이때 풍수기는 영산강 배수분지 주요 도시의 강수자료를 기초로 7~10월로 설정하였으며. 나머지 기간은 갈수기로 간주하였다(Fig. 3).

갈수기의 수질은 TN과 Chl-a의 변화가 특징적이다(Fig. 5). 시기적으로 수온이 낮아 DO 농도가 높은 가운데 TP 농도는 비교적 낮게 유지된 반면 TN은 전 구간에서 높았다. Chl-a는 하류 방향으로 점증하여 영산호 수역에서 최대농도를 기록하였으며, TN 농도 분포와 밀접한 변화를 보인다. TOC는 상류 구간에서 농도가 낮은 반면 영산호 수역에서 증가된 형태를 보인다. 영산호에서 높은 농도의 Chl-a는 광합성에 의한 유기물 생산을 지시하며, 따라서 갈수기의 TOC는 상류하천의 흐름에 의한 공급이 아니라 영산호 수역의 유기물 생산에 의한 영향으로 판단된다.

Fig. 5. 
Results of EFDC water quality model according to dry and rainy season in Yeongsan river.

풍수기에는 모의결과가 구간별 농도구배 없이 모두 하류까지 단조로운 형태를 유지하면서 유량이 많은 시기에 예상되는 상황으로 재현되었다(Fig. 5). 중간 농도의 TN과 달리 TP, TOC는 전 구간에서 높은 농도를 나타낸 반면 Chl-a 농도는 구간별 변화 없이 전체적으로 낮았다. 유량이 많은 시기임에도 높은 농도의 TP 및 TOC는 타 항목과 비교되며, 영산강에서 두 성분의 기원에 근거할 때(Lee et al.[2012]; Cho and Cho[2017]) 강수에 의한 희석보다 강우유출수의 주로 농경지 씻김에 따른 유입효과가 더 크게 작용한 결과로 생각된다.

상류의 낮은 농도와 달리 하류방향으로 점차 높아져 영산호에서 최고에 이르는 항목은 갈수기의 Chl-a와 TOC가 대표적이다(Fig. 5). 갈수기에 해당되는 저수온기에 영산호에서 Stephanodiscus 종을 비롯한 특정 조류의 증식과 그에 따른 유기물 증가에 대한 기존 연구는(Jung et al.[2012]; Son et al.[2013]; Jeong et al.[2014]; Cho and Cho[2017]) 해당 수역에서 두 항목의 농도증가가 인과관계에 의한 것임을 뒷받침한다. 그러나 이러한 관계는 풍수기에는 관찰되지 않으며, 따라서 이 시기의 고농도 유기물은 저농도 Chl-a로 볼 때 하천 배수분지로부터 유입되는 외지성 기원에 의한 영향으로 해석된다. 본 연구의 수질모의는 단기간의 수질변화를 유추한 것으로 수질예측의 단초가 될 수 있다. 향후 지속적인 현장 모니터링과 모의연구를 병행함으로써 영산강의 평균적 수질변화를 파악하기 위한 중장기적 접근이 필요해 보인다.